সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=2x+1g(x)=1|5x−1|,x≠15দৃশ্যকল্প-২…’ – বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

খ দেওয়া আছে,

$g\left(x\right)=\frac{1}{|5x-1|};x\ne \frac{1}{5}$

এবং $g\left(x\right)>\frac{1}{9},x\ne \frac{1}{5}$
$\therefore \frac{1}{|5x-1|}>\frac{1}{9}$
বা, $|5x-1|<9$.
বা, $-9<5x-1<9$
বা, $-9+1<5x-1+1<9+1$.
বা, $-8<5x<10$
বা, $-\frac{8}{5}<x<2$ [5 দ্বারা ভাগ করে]
নির্ণেয় সমাধান : $-\frac{8}{5}<x<2$
নির্ণেয় সমাধান সেট : $\{x\in R:-\frac{8}{5}<x<2,x\ne \frac{1}{5}\}$ 
সংখ্যারেখায় সমাধান সেট : 

গ্: মনে করি, গামছা ও লুঙ্গি কিনতে হবে যথাক্রমে x খানা এবং y খানা, তাহলে, $Z_{\text{max }}=x+y$
সীমাবদ্ধতার শর্তসমূহ : $x\ge 6,y\ge 5$

এবং$30x+40y\le 600\text{ এবং }x>0,y>0$

প্রদত্ত অসমতাগুলোকে সমতা ধরে সমীকরণগুলোর লেখচিত্র অঙ্কন করি এবং সমাধানের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা বের করি
অতএব,

$x=6$.............. (1)
$y=5$.............. (2)

এবং 30x + 40y = 600

বা,  $\frac{x}{20}+\frac{y}{15}=1$ ........... (3)

x = 0 ........... (4)

y = 0........... (5)

স্কেল : X ও Y অক্ষ বরাবর প্রতি ক্ষুদ্রতম । ঘরকে ৷ একক ধরি, লেখচিত্র হতে, দেখা যায় (1) ও (2) এর সকল বিন্দু (1) ও (2) এর যে পাশে মূলবিন্দু তার বিপরীত পাশের সকল বিন্দুর জন্য x ≥6 এবং x ≥5 সত্য। লেখচিত্র হতে, সমাধানের অনুকূল এলাকা ABC (1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, A(6, 5) 

(1) ও (2) এর ছেদবিন্দু, $A(6,5)$
(2) ও (3) এর ছেদবিন্দু, B $(\frac{40}{3},5)$
(1) ও (3) এর ছেদবিন্দু, $C(6,\frac{21}{2})$

এখন, $A(6,5)$ বিন্দুতে, $Z=6+5=11$
$B(\frac{40}{3},5)$ বিন্দুতে, $Z=\frac{40}{3}+5=\frac{55}{3}$
$C(6;\frac{21}{2})$ বিন্দুতে $2,Z=6+\frac{21}{2}=\frac{33}{2}$

সুতরাং B বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায়

যেহেতু x ও y ধনাত্মক সংখ্যা এবং y ≥5

∴ (3)নং এ y = 6 বসিয়ে পাই,
30x + 40 × 6 = 600
∴ x = 12 

সুতরাং (12, 6) বিন্দুটি রেখার উপরে যা সকল শর্ত পূরণ করে ।

∴ গামছা 12টি এবং লুঙ্গি 6টি কিনলে হাসমত সর্বাপেক্ষা বেশি সংখ্যক জিনিস কিনতে পারবে ।