সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: f(x)=|x−3|; যেখানে…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৯ – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $f\left(x\right)=|x-3|$

এবং $f\left(x\right)<\frac{1}{5}$

বা, $|x-3|<\frac{1}{5}$

বা, $\frac{-1}{5}<x-3<\frac{1}{5}$

বা, $\frac{-1}{5}+3<x<\frac{1}{5}+3$ [3 যোগ করে]

বা, $\frac{14}{5}<x<\frac{16}{5}$

বা, $\frac{196}{25}<x^2<\frac{256}{25}$ [বর্গ করে]

বা, $\frac{196}{25}-8<x^2-8<\frac{256}{25}-8$ [8বিয়োগ করে]

বা, $\frac{196-200}{25}<x^2-8<\frac{256-200}{25}$

বা, $\frac{-4}{25}<x^2-8<\frac{56}{25}$

বা, $\frac{-56}{25}<x^2-8<\frac{56}{25}[\because -\frac{56}{25}<-\frac{4}{25}]$

$\therefore |x^2-8|<\frac{56}{25}$. (দেখানো হলো)

দৃশ্যকল্প-২ হতে,

$Z=\mathrm{px}+\mathrm{qy}$

$=3x+4y[\because p=3,q=4]$

সীমাবদ্ধতা: $x+y\le 6$

$x+2y\le 10$

$x,y\ge 0$

অসমতাগুলোকে সমতা করে,

$x+y=6$ বা, $\frac{x}{6}+\frac{y}{6}=1...........\left(i\right)$

$x+2y=10$ বা, $\frac{x}{10}+\frac{y}{5}=1..........\left(ii\right)$

$x=0,y=0$

ছক কাগজে $XO{X}^{\prime }$ এবং $YO{Y}^{\prime }$ যথাক্রমে $X$ ও $Y$ অক্ষ এবং মূলবিন্দু।

স্কেল: $x$ ও y অক্ষে ক্ষুদ্রতম 3 ঘর = 1 একক ধরে (i) ও (ii) নং কে স্থাপন করি।

লেখচিত্র হতে সমাধানের এলাকা OABC চিহ্নিত করি।

$O$ মূলবিন্দু অর্থাৎ $O(0,0)$

$A,x$ অক্ষ ও (i) নং এর ছেদবিন্দু। অর্থাৎ $A(6,0)$

B, (i) ও (ii) নং এর ছেদবিন্দু। অর্থাৎ B $(2,4)$

C, y অক্ষ ও (ii) নং এর ছেদবিন্দু। অর্থাৎ $C(0,5)$

এখন, $O(0,0)$ বিন্দুতে $Z=3.0+4.0=0$

$A(6,0)$ বিন্দুতে $Z=3.6+4.0=18$

$B(2,4)$ বিন্দুতে $Z=3.2+4.4=22$

$C(0,5)$ বিন্দুতে $Z=3.0+4.5=20$

স্পষ্টত B(2,4) বিন্দুতে Z এর সর্বোচ্চ মান 22

$\therefore$ নির্ণেয় সর্বোচ্চ মান 22.