সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: h(x)=sin⁡mx.দৃশ্যকল্প-২ :…’ Combined ২০১৮ – ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $h\left(x\right)=\sin mx$

$m=4$ হলে, $h\left(x\right)=\sin 4x$

ধরি, $y=h\left(x\right)=\sin 4x,0^{\circ }\le x\le {180}^{\circ }$

ফাংশনটি সাইন ফাংশন। $x=0^{\circ }$ হতে $x={180}^{\circ }$ পর্যন্ত $x$ এর কয়েকটি মান নিয়ে $\sin 4x$ এর আনুষঙ্গিক মান বের করি।

$x$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 1 বাহু = ${10}^{\circ }$ এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের 10 বাহু = 1 একক ধরে বিন্দুগুলো গ্রাফ কাগজে বসিয়ে সুষমভাবে যোগ করে $\sin 4x$ এর লেখচিত্র অঙ্কন করি :

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, $r=AB=5$ সে. মি.

$\therefore$ বৃত্তের ক্ষেত্রফল $=\pi r^2=3.1416\times 5^2$ বর্গ সে.মি.

$=78.54$ বর্গ সে. মি. (প্রায়)

কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, $\theta =\angle \mathrm{ABC}={50}^{\circ }=\frac{50\pi }{180}=\frac{5\pi }{18}$

$\therefore \mathrm{ABC}$ বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল $=\frac{r^2\theta }{2}=\frac{5^2\times 5\pi }{2\times 18}$

$=10.91$ বর্গ সে. মি. (প্রায়)

$\therefore$ গাছ অংশের ক্ষেত্রফল $=(78.54-10.91)$ বর্গ সে.মি.

$=67.63$ বর্গ সে. মি. (প্রায়)

নির্ণেয় গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল 67.63 বর্গ সে. মি. (প্রায়)।