সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: কোনোবিন্দুতে Pএবং…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৪ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

মনেকরি, O বিন্দুতে ক্রিয়রত OA ও OB দ্বারা যথাক্রমে P ও 3P নির্দেশ করে।

সামান্তরিকের কর্ণ OC লম্ব নির্দেশ করে।

OE ও OF দ্বারা যথাক্রমে 4P ও BP+18 নির্দেশ করে।  

এখন, DOAC ও DDED সদৃশ্যকোণী হলে,

$\frac{OA}{AC}=\frac{OE}{ED}$

বা, $\frac{p}{3p}=\frac{4p}{3p+18}$

বা, $\frac{1}{3}=\frac{4p}{3p+18}$

বা, $12p=3p+18$

বা, $12p-3p=18$

বা, $9p=18$

P = 2

P₁ ও P₂ দুটি সদৃশ সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, P₁ = 4 ও P₂ = 6

ধরি, 4 ও 6 এর লম্বি c বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

এখন, $\frac{4}{BC}=\frac{6}{AC}=\frac{10}{AB}$

$\frac{4}{BC}=\frac{10}{AB}$

$\therefore BC=\frac{4}{10}AB=\frac{2}{5}AB$

আবার, (4+2) = 6 ও (6+2) = 8 এর লব্ধি D বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

$\frac{6}{BD}=\frac{8}{AD}=\frac{14}{AB}$

$\frac{6}{BD}=\frac{14}{AB}$

বা, $BD=\frac{6}{14}AB=\frac{3}{7}AB$

$\therefore CD=BD-BC=\frac{3}{7}AB-\frac{2}{5}AB$

$=(\frac{3}{7}-\frac{2}{5})AB$

$=\frac{1}{35}AB$

$\therefore$লব্ধি BA বরাবর $\frac{1}{35}AB$দূরত্বে সবে যাবে।