সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প ১: মনোবিজ্ঞান…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৬ – পরিসংখ্যান, মনোবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অনুমাননির্ভর পরিসংখ্যানের কাজ হলো অল্পসংখ্যক ব্যক্তিকে পর্যবেক্ষণ করে বিরাট জনসংখ্যা সম্বন্ধে অনুমান করা। এর মাধ্যমে ছোট ছোট নমুনা-জরিপ করে একটি বৃহত্তর জনগোষ্ঠী বা নমুনা সমগ্রক সম্পর্কে একটি অনুমান করা হয়।
কীভাবে নমুনা সংগ্রহ করতে হবে, কীভাবে অনুমান তৈরি করতে হয় এবং অনুমানে কতটুকু ভুল আছে তা মূল্যায়ন করার জন্য অনুমাননির্ভর পরিসংখ্যান গুরুত্বপূর্ণ।

দৃশ্যকল্প-১ এ মনোবিজ্ঞানে পরীক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বর ৩, ৪, ৫, ৭, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৪, ১৭।
নিচে প্রাপ্ত নম্বরের বিস্তারমান নির্ণয় করা হলো-

এখানে, $N=10$

$\therefore$ গড়, $\bar{X}$$=\frac{\sum X}{N}$

৯০১০$=\frac{\text{ ৯০ }}{\text{ ১০ }}$

৯$=\text{ ৯ }$

আবার, বিস্তারমান ${\sigma }^2=\frac{\sum (X-\bar{X}{)}^2}{N}$

১৭৪১০$=\frac{১৭৪}{১০}$

=১৭.৪

∴ নির্ণেয় বিস্তারমান ১৭.৪।

দৃশ্যকল্প-২ এর বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে গড় বিচ্যুতি (বীজগাণিতিক চিহ্ন বর্জন সাপেক্ষে) নির্ণয় করে দেখানো হলো -

এখানে, গড় $\bar{X}=\frac{\sum fX}{N}$

৭৩০২০$=\frac{\text{ ৭৩০ }}{\text{ ২০ }}$

৩৬৫$=\text{ ৩৬.৫ }$

আবার, গড় বিচ্যুতি, MD $=\frac{\sum f|X-\bar{X}|}{N}$

১২২২০$=\frac{\text{ ১২২ }}{\text{ ২০ }}$

৬১$=\text{ ৬.১ }$

∴ নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি = ৬.১ (প্রায়)