সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : স্থিরবস্থা…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – সমতলে বস্তুকনার গতি, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

সমত্বরণে অতিক্রান্ত দূরত্বের জন্য সময় = $t_1$

$d_1$ দূরত্ব অতিক্রম করার পর বেগ V

সমত্বরনের ক্ষেত্রে :

$v=u+y{t}_1$

$\Rightarrow t_1=\frac{v}{y}$

এবং $d_1=\frac{u+v}{2}\times t_1$

$=\frac{v}{2}{t}_1$

সমমন্দনের ক্ষেত্রে আদিবগে V

অতিক্রান্ত দূরত্ব $=d_2$

সময় $=t_2$

$\therefore 0=v-z{t}_2$

$\Rightarrow t_2=\frac{v}{Z}$.

এবং, $d_0{d}_2=\frac{v+0}{2}\times t_2$

$\Rightarrow d_2=\frac{v}{2}{t}_2$

(ii) $+($ iv)

$d_1+d_2=\frac{v}{2}(t_1+t_2)$

$\Rightarrow d=\frac{v}{2}t\therefore v=\frac{2d}{t}$

(i) $+($ ii)

$t_1+t_2=v(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

$\Rightarrow t=\frac{2d}{t}\frac{y+z}{yz}$

$\Rightarrow t^2=2d\frac{y+z}{yz}$

$\therefore t=\sqrt{2d\frac{(y+z)}{yz}}$ (দেখানো হলো)

মনেকরি, B বস্তুটি নিক্ষেপের $t$ সময় পর স্তম্ভের শীর্ষ থেকে $h$ উচ্চতায় A ও B বস্তু মিলিত হবে।

A বস্তুর ক্ষেত্রে, $h=-ut+\frac{1}{2}g{t}^2$

$\Rightarrow h=-98(t+2)+\frac{1}{2}g(t+2{)}^2$

$B$ বস্তুর ক্ষেত্রে,

$h=\frac{1}{2}g{f}^2$

(i) ও (ii) হতে,

$-98(t+2)+\frac{1}{2}g(t+2{)}^2=\frac{1}{2}g{t}^2$

$\Rightarrow -98t-196+\frac{1}{2}g(t^2+4t+4)=\frac{1}{2}g{t}^2$

$\Rightarrow 4.9(4t+4)-98t-196=0$

$\Rightarrow 19.6t+19.6-98t-196=0$

$\Rightarrow -78.4t-176.4=0$

$\Rightarrow -78.4(t+2.25)=0$

$\Rightarrow t=-2.25\sec$

[প্রশ্নে ভূল আছে]