সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প – ১:…’ সিলেট এমসি কলেজ ২০২৪ – স্থিতিবিদ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, দুইটি বল P ও Q

প্রশ্নমতে, $P+Q=10.....\left(i\right)$

এবং $\sqrt{p^2+9^2}=2\sqrt{13}$

$\therefore P^2+9^2=52.....\left(ii\right)$

(ii) হতে,

$P^2+Q^2=52$

$\Rightarrow (P+Q{)}^2-2PQ=52$

$\Rightarrow (10{)}^2-52=2PQ$

$\Rightarrow PQ=\frac{100-52}{2}$

= 24

$\therefore P-Q=\sqrt{(P+Q{)}^2-4PQ}$

$=\sqrt{(10{)}^2-4\cdot 24}$

$=\sqrt{100-96}$

$=\sqrt{4}$

$\therefore P-Q=2.....\left(iii\right)$

(i) + (ii) $\Rightarrow$

$2P=12$

$\therefore P=6$

(i) হতে

$P+Q=10$

$\Rightarrow 6+Q=10$

$\therefore Q=10-6=4$

$\therefore \frac{P}{9}=\frac{6}{4}$

$\Rightarrow P/Q=3/2$

$\therefore P:Q=3:2$ (showed)

বল মোগ করার পূর্বে

জানি,

$15\cdot x=10\cdot (10+x)$

$\Rightarrow 15x=100+10x$

$\Rightarrow 15x-10x=100$

$\Rightarrow 5x=100$

$\therefore x=20\mathrm{cm}$

বল যোগ করার পরে

জানি,

$(15+y)\cdot (x+5)=(10+y)\cdot (10+x+5)$

$\Rightarrow (15+y)(20+5)=(10+y)(10+20+5)$

$\Rightarrow (15+y)\cdot 25=(10+y)\cdot 35$

$\Rightarrow 7(10+y)=5(15+y)$

$\Rightarrow 70+7y=75+5y$

$\Rightarrow 7y-5y=75-70$

$\Rightarrow 2y=5$

$\therefore y=5/2N$

$\therefore$ বল দুইটির সাথে সমপরিমান $\frac{5}{2}N$ বল যোগ করলে নতুন লব্ধি 5cm দূরে সরে যাবে।