সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: x+y≤5,x+2y≥8,x≥0,y≥0দৃশ্যকল্প-২ :…’ – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $S=\{x:2x^2-7x+3\le 0\}$

$\therefore 2x^2-7x+3\le 0$

বা, $2x^2-6x-x+3\le 0$
বা, $2x(x-3)-1(x-3)\le 0$
বা, $(x-3)(2x-1)\le 0$

$\therefore$ অসমতাটি সত্য হবে যদি $\frac{1}{2}\le x\le 3$
$\therefore \mathrm{Sup}S=3$ এবং $\mathrm{Inf}S=\frac{1}{2}$
নির্ণেয়, $\mathrm{Sup}S=3$ এবং $\mathrm{Inf}S=\frac{1}{2}$

এখানে, অভীষ্ট ফাংশন $Z=2x-y$
শর্ত  : $x+y\le 5;x+2y\ge 8$ এবং  $x,y\ge 0$

সমাধানযোগ্য সমীকরণসমূহের কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি : 

x + y = 5 ............ (1)

বা, $\frac{x}{5}+\frac{y}{5}=1$

অর্থাৎ, A(5, 0), B(0, 5)

x + 2y = 8 ............ (2)

বা, $\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=1$

অর্থাৎ, $C(8,0),D(0,4)$

x = 0............ (3)

y=0............ (4)

অর্থাৎ, O(0, 0)

ক্ষেন : x ও y অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রবর্গের 3 ঘর = 1 একক ধরে ।
মূলবিন্দুতে  $(0,0)$ তে, (1) নং এ$এ0+0<5$ সত্য
মূলবিন্দুতে  $(0,0)$ তে, (2) নং এ $0+0>8$ মিথ্যা
সমাধান অঞ্চল  (1) নং সরলরেখার  যেদিকে মূলবিন্দু সেদিকে এবং (2) নং সরলরেখার যেদিকে মূলবিন্দু তার বিপরীত দিকে।
সমাধান অঞ্চল : PDBP
$P$ বিন্দু  নির্ণয় : $P$ বিন্দু (1) ও (2)নং এর ছেদ বিন্দু
$x+y=5,x+2y=8$
বা, $y=3,x=2$
$\therefore P$ বिन্দু $=(2,3)$; যা গ্রাফ থেকে প্রাপ্ত মানের সমান । 

$\therefore B(0,5)$ বিন্দুতে সর্বনিন্ন মান $=-5$. 

নির্ণেয় সর্বনিম্ন মান - 5 .