সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: z =…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৪ – জটিল সংখ্যা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $r=2+4i-i^2$

বা, $z=2+4i-(-1)$

$z=3+4i$

এখন, $\lambda \omega \pi ,\hat{z}=3-4i$

$=4-1-4i$

$=2^2+i^2-2\cdot 2i$

$=(2-i{)}^2$

$\overline{z}$ এর বর্গ মূল = $\pm (2-i)$

$\overline{z}$ এর মডুলাস = $|\pm (2-i\left)\right|$

$=|2-i|$

$=\sqrt{2^r+(-1{)}^r}$

$=\sqrt{4+1}$

$=\sqrt{5}$

সুতরাং, z এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $\overline{z}$ এর বর্গমূলের মডুলাস সর্বদা $=\sqrt{5}$

দেওয়া আছে, $p{x}^2+qx+r=0$

সমীকরণের মূলদ্বয়,$\alpha ,\beta$

$\therefore \alpha +\beta =-\frac{\alpha }{p}\therefore \alpha p=\frac{\pi }{p}$

$\frac{2}{2},\frac{2}{\beta }$মূলবিশিষ্ট সমীকরণ,

$x^2-(\frac{2}{\alpha }+\frac{2}{\beta })x+\frac{2}{\alpha }\cdot \frac{2}{\beta }=0$

বা, $x^2-\frac{2(\alpha +\beta )}{\alpha \beta }x+\frac{4}{\alpha \beta }=0$

বা, $x^2-\frac{2(-\sigma /p)}{\pi /p}+\frac{4}{\pi /p}=0$

বা, $x^2+2\frac{p}{p}\cdot \frac{p}{r}x+\frac{4p}{r}=0$

বা, $x^x+2\frac{r}{\pi }x+\frac{4p}{\pi }=0$

বা, $\pi x^2+2qx+4p=0$  নির্ণেয় সমীকরণ।