সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প: ১দৃশ্যকল্প: ২A…’ ২০২৫ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যে বলের বিরুদ্ধে করা কাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয় তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে। কোনো বস্তুকে একটি অমসৃণ তলের উপর দিয়ে টেনে নিয়ে যাওয়ার সময় ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। অমসৃণ তলটি অনুভূমিক হলে এই কৃতকাজ বস্তুটির মধ্যে স্থিতিশক্তিরূপে সঞ্চিত হয় না এবং বস্তুটিও কোনো কাজ করার সামর্থ্য লাভ করে না। বস্তুটিকে তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। সুতরাং ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয়। তাই ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল।

এখানে, A ট্যাংক-এর গভীরতা, $h=10m$
$A$ ট্যাংক-এর ব্যাসার্ধ, $r=\frac{4}{2}=2m$
$\therefore A$ ট্যাংক-এর পানির ভর, $m=\rho V=1000\times \pi \times r^{2}h$

$\begin{array}{cc}& =1000\times 3.1416\times 2^2\times 10\\ & =125664\mathrm{kg}\end{array}$

এ$t=20\min =1200s-এ$ ট্যাংকটি পানিশূন্য করলে পাম্পটির কার্যকর
ক্ষমতा, $P=\frac{\mathrm{mgh}}{t}{}^{\prime }=\frac{125664\times 9.8\times \frac{10}{2}}{1200}=5131.28W$
$\therefore$ অর্ধেক পানিশূন্য করতে প্রয়োজনীয় সময় $t^{\prime }$ হলে,

$P=\frac{\frac{m}{2}{\mathrm{gh}}^{\prime \prime }}{t^{\prime }}$

বা, $t^{\prime }=\frac{\frac{m}{\frac{2}{2}}\times g\times \frac{h}{4}}{P}=\frac{\frac{125664}{2}\times 9.8\times \frac{10}{4}}{5131.28}=300\sec =5\min$
অতএব, 5 মিনিট সময়ে A পাম্পটি নষ্ট হয়েছিল।

B ট্যাংক-এর জ্ছেত্রে : ট্যাংক-এর গভীরতা, $h_B=12m$

ট্যাংক-এর ব্যাসাধ, $r_B=\frac{8}{2}=4m$
$\therefore$

ট্যাংক-এর পানির ভর, $m_B=\pi r_B{}^2{h}_B\times \rho$

$\begin{array}{cc}& =3.1416\times (4{)}^2\times 12\times 1000\\ & =603187.2\mathrm{kg}\end{array}$

পাম্পের ক্ষমতা, $P=5\mathrm{HP}=3730W$
সম্পূর্ণ পানিশূন্য করতে সময়, $t_B^{\prime }=$ ?
আমরা জানি, $P=\frac{m_B{g}_{B_B^{\prime }}}{t_B}$
বা, $t_B=\frac{m_B{g}_B^{\prime }}{P}=\frac{603187.2\times 9.8\times \frac{12}{2}}{3730}=9508.69s$

C ট্যাংক এর ক্ষেত্রে:

C ট্যাংক এর গভীরতা, $h_C=15m$
C ট্যাংক এর ব্যাসার্ধ, $r_C=\frac{6}{2}=3m$

ট্যাংকএরপানিরভর$\begin{array}{cc}\therefore C\text{ C ট্যাংক এর পানির ভর, }{m}_C& =\pi r_C{}^2{h}_C\times \rho \\ & =3.1416\times (3{)}^2\times 15\times 1000\\ & =424116\mathrm{kg}\end{array}$

সম্পূর্ণ পানিশূন্য করতে সময়, $t_C=$ ?
আমরা জানি, $t_C=\frac{m_c{\mathrm{gh}}_{C^{\prime }}}{P}=\frac{424116\times 9.8\times \frac{15}{2}}{3730}=8357.25s$

এখন,$t_c<t_B$
সুতরাং, 5 HP ক্ষমতার পাম্প দ্বারা দৃশ্যকল্প-১ এর B ও C ট্যাংক দুটির মধ্যে C ট্যাংকটি আগে পানিশূন্য করা যাবে।