সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প : 3x+8y−24=0…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ – সরলরেখা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

প্রদত্ত রেখা,

$3x+8y-24=0$

$\Rightarrow 3x+8y=24$

$\Rightarrow \frac{x}{8}+\frac{y}{3}=1$

রেখাটি $x$ অক্ষকে $A(8,0)$ এবং $y$ অক্ষকে $B(0,3)$ বিন্দুতে ছেদ করে।

$AB$ এর মধ্যবিন্দু $(\frac{8+0}{2},\frac{0+3}{2})=(4,\frac{3}{2})$

এখন, মূলবিন্দু $(0,0)$ এবং $(4,\frac{3}{2})$ বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ,

$y-0=\frac{\frac{3}{2}-0}{4-0}(x-0)$

$\Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot x$

$\Rightarrow 8y=3x$

$\Rightarrow 3x-8y=0$

$\therefore$ নির্ণেয় সমীকরণ, $3x-8y=0$

প্রদত্ত রেখাদ্বয়,

$3x+8y-24=0---\left(1\right)$

এবং $8x+3y+48=0.......\left(2\right)$

এখন, $a_1{a}_2+b_1{b}_2=3.8+8.3=24+24=48>0$

(1) নং ও (2) নং রেখার অন্তর্ভূক্ত স্থুলকোণের সমদ্বিখন্ড সমীকরণ,

$\frac{3x+8y-24}{\sqrt{3^2+8^2}}=\frac{8x+3y+48}{\sqrt{8^2+3^2}}$

$\Rightarrow 3x+8y-24=8x+3y+48$

$\Rightarrow 3x-8x+8y-3y=48+24$

$\Rightarrow -5x+5y=72$

$\Rightarrow -\frac{5x}{72}+\frac{5y}{72}=1$

$\Rightarrow -\frac{x}{\frac{72}{5}}+\frac{y}{\frac{72}{5}}=1$

$\therefore$ স্থুলকোণের সমদ্বিখন্ডক দ্বারা অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য $\frac{72}{5}$ একক।

$\therefore$ নির্ণেয় $y$-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য $\frac{72}{5}$ একক।