সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প : P=cot⁡x,Q=cosecx.…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬

দৃশ্যকল্প : $P = \cot x, Q = cosec x$ .

উত্তর:

$\cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + \cos^{2} \frac{5 π}{8} + \cos^{2} \frac{7 π}{8}$

$= \cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{7 π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + \cos^{2} \frac{5 π}{8}$

$= \cos^{2} \frac{π}{8} + {\cos (π - \frac{π}{8})}^{2} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + {\cos (π - \frac{3 π}{8})}^{2}$

$= \cos^{2} \frac{π}{8} + {(- \cos \frac{π}{8})}^{2} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + {(- \cos \frac{3 π}{8})}^{2}$

$= \cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8}$

$= 2 (\cos^{2} \frac{π}{8} + \cos^{2} \frac{3 π}{8}) = 2 [\cos^{2} \frac{π}{8} + {\cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{8})}^{2}]$

$= 2 {\cos^{2} \frac{π}{8} + {(\sin \frac{π}{8})}^{2}} = 2 (\cos^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{π}{8}) = 2 \times 1 = 2 .$

নির্ণেয় মান 2.

উত্তর:

This answer is currently being prepared and will be uploaded shortly. Please check back later.

উত্তর:

দেওয়া আছে, $P = \cot x$

$P = \frac{b}{a}$ হলে,

$\frac{b}{a} = \cot x$

বা, $\tan x = \frac{a}{b}$

বামপক্ষ $= \frac{a \sin x + b \cos x}{a \sin x - b \cos x}$

$= \frac{\frac{a \sin x}{\cos x} + \frac{b \cos x}{\cos x}}{\frac{a \sin x}{\cos x} - \frac{b \cos x}{\cos x}}$ [লব ও হয়কে cos x দ্বারা ভাগ করে]

$= \frac{a \tan x + b}{a \tan x - b}$

$= \frac{a \cdot \frac{a}{b} + b}{a \cdot \frac{a}{b} - b}$ [tan x এর মান বসিয়ে]

$= \frac{a^{2} + b^{2}}{\frac{a^{2}}{b} - b} = \frac{a^{2} - b^{2}}{b} = \frac{(a^{2} + b^{2})}{b} \times \frac{b}{(a^{2} - b^{2})} = \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

= ডানপক্ষ

$∴ \frac{a \sin x + b \cos x}{a \sin x - b \cos x} = \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ (প্রমাণিত)

A. Nayan

3 Jun 2026 (3 months ago)

সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প : P=cot⁡x,Q=cosecx.…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – ত্রিকোণমিতি, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

💡 সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

A. Nayan

3 Jun 2026 (3 months ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প : P=cot⁡x,Q=cosecx.…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – ত্রিকোণমিতি, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

💡 সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর