সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যপট-১: একটি মিটার…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

পরমাণুর নিউক্লিয়াসে ইলেকট্রন নেই অথচ $\beta$-ক্ষয়ে ইলেকট্রন নির্গত হয় এর কারণ হলো পরমাণুর নিউক্লিয়াসে একটি নিউট্রন যখন একটি প্রোটনে পরিণত হয় তখনই একটি ইলেকট্রন উৎপন্ন হয়। এই ইলেকট্রনের উপর নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে উপস্থিত তীব্র নিউক্লিয় বলের কোনো প্রভাব থাকে না। তাই ইলেকট্রনটি নিউক্লিয়াসের মধ্যে থাকতে পারে না $\beta$ কণা হিসেবে বেরিয়ে আসে।

উদ্দীপক হতে,
বাম ফাঁকের রোধ $P=50\Omega$
ডান ফাঁকের রোধ, $Q=20\Omega$

∴ সাম্যবিন্দুর অবস্থান বাম পাশ থেকে $l_1$ হলে,

$\frac{l_1}{100-l_1}=\frac{P}{Q}$

বা, $\frac{l_1}{100-l_1}=\frac{50}{20}$

বা, $2l_1=500-5l_1$

বা, $7l_1=500$

$\therefore l_1=71.4286\mathrm{cm}$

আবার, রোধদ্বয় বিনিময় করলে নতুন সাম্যবস্থান $l_2$ হলে,

$\frac{l_2}{100-l_2}=\frac{20}{50}$

বা, $5l_2=200-20l_2$
বা, $7l_2=200$

$\therefore l_2=28.5714\mathrm{cm}$

এখানে, $l_1-l_2=71.4286-28.5714=42.8572\mathrm{cm}$
অতএব, রোধদ্বয় পরস্পর বিনিময় করলে সাম্যবিন্দু বাম দিকে $42.8752cm$ সরে আসবে।

উদ্দীপক হতে, বিভব পার্থক্য, V = 25 V
ধারকত্ব, $C=50\mu F=50\times {10}^{-6}F$

∴ চার্জ, $Q=\mathrm{CV}=50\times {10}^{-6}\times 25=1.25\times {10}^{-3}C$

∴ শুরুতে সঞ্চিত শক্তি, $U_i=\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2=\frac{1}{2}\times 50\times {10}^{-6}\times {25}^2=\frac{1}{64}J$
এবার, ধারকটিকে অ-চার্জিত ধারকের সাথে সমান্তরালে সংযুক্ত করা হলে ধারকদ্বয়ের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য একই চার্জ পুনঃসজ্জিত হবে। অর্থাৎ, $V_1=V_2$

বা, $\frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q_2}{C_2}$
বা, $\frac{Q_1}{50\times {10}^{-6}}=\frac{Q_2}{50\times {10}^{-6}}$
$\therefore Q_1=Q_2$
অর্থাৎ ১ম চার্জিত ধারকের মধ্যে যে চার্জ ছিলো সমান্তরালে যুক্ত করার পর চার্জ সমভাবে উভয় ধারকে বন্টিত হবে।
∴ সংযোগের পর ধারকটিতে সঞ্চিত চার্জ,

$Q_1=\frac{Q}{2}=\frac{1.25\times {10}^{-3}}{2}=6.25\times {10}^{-4}C$

∴ একটি ধারকে সঞ্চিত শক্তি, $U=\frac{Q_1^2}{2C}=\frac{{(6.25\times {10}^{-4})}^2}{2\times 50\times {10}^{-4}}=\frac{1}{256}J$
$\therefore 2$ টি ধারকে মোট সঞ্চিত শক্তি, $U_f=2U=2\times \frac{1}{256}=\frac{1}{128}J$
$\therefore \frac{U_f}{U_i}=\frac{\frac{1}{128}}{\frac{1}{64}}$ বা, $U_f=\frac{1}{2}{U}_i$ বা, $U_i=2U_f$
অতএব, ২য় ধারক সংযোগের পূর্বের সঞ্চিত শক্তি সংযোগের পরের সঞ্চিত শক্তির দ্বিগুণ। অর্থাৎ, বক্তব্যটি সঠিক।