সৃজনশীলঃ ‘দুই ব্যাক্তি 1…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে বায়ু মাধ্যমে অবস্থিত অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। ফলে বায়ুর অণুগুলো সহজেই কম্পিত হতে পারে। এতে শব্দ দ্রুত অগ্রসর হতে পারে। অর্থাৎ শব্দের বেগ বৃদ্ধি পায়।
আবার, বাতাসে আর্দ্রতার সাথে শব্দের বেগের পরিবর্তন হয়। আমরা জানি শুষ্ক বায়ুর ঘনত্ব অপেক্ষা আর্দ্র বায়ুর ঘনত্ব কম। কারণ জলীয় বাষ্পপূর্ণ বায়ু শুষ্ক বায়ু অপেক্ষা হালকা। বাতাসে শব্দের বেগ ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

অর্থাৎ শব্দের বেগ v এবং বাতাসের ঘনত্ব $\rho$ হলে, $v\propto \frac{1}{\sqrt{\rho }}$

অর্থাৎ বাতাসে আর্দ্রতার পরিমাণ বাড়লে বাতাসের কমে এবং সাথে সাথে শব্দের বেগ বেড়ে যায়। তাই বাতাসের আর্দ্রতা বাড়লে শব্দের বেগ বাড়ে এবং আর্দ্রতা কমলে শব্দের বেগ কমে।

এখানে, দেয়ালের দূরত্ব, $d=1\mathrm{km}=1000m$
প্রতিধ্বনি শুনতে সময়, $t=5.812s$
∴ শব্দের বেগ, $v=\frac{2d}{t}=\frac{2\times 1000}{5.812}=344.12m{s}^{-1}$
$T_0=0^{\circ }C=273K$ তাপমাত্রার বায়ুতে শব্দের বেগ, $v_0=332m{s}^{-1}$

বায়ুর তাপমাত্রা, $T=$ ?

আমরা জানি, $\frac{v}{v_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$

বা, $T={\left(\frac{v}{v_0}\right)}^2\times T_0={\left(\frac{344.12}{332}\right)}^2\times 273$

বা, $T=293.3k={20.3}^{\circ }C$

এতএব, ঐ দিনের বায়ুর তাপমাত্রা ${20.3}^{\circ }C$ ।

এখানে, দেয়ালের দূরত্ব, $d=1000m$
বায়ুতে শব্দের বেগ, $v_a=344.12m{s}^{-1}$ [‘গ’ হতে]
ব্যক্তির বেগ, $v=72\mathrm{km}{h}^{-1}=20m{s}^{-1}$
প্রতিধ্বনি শোনার সর্বনিম্ন সময়, $t=0.1s$

মনে করি, ব্যক্তি $t^{\prime }$ সময় পর দেয়ালের দিকে $x$ দূরত্বে য়েয়ে প্রতিধ্বনি শুনতে পায়।
এখন,  ব্যক্তির ক্ষেত্রে, $t^{\prime }=\frac{x}{v}$. . . . . . . . . . . .(i)

এবং শব্দের ক্ষেত্রে, $t^{\prime }=\frac{1000+1000-x}{v_a}$. . . . . . . . . . . .(ii)

(i) ও (ii) নং হতে,

$\frac{x}{v}=\frac{1000+1000-x}{v_a}$

বা, $\frac{x}{20}=\frac{2000-x}{344.12}$
বা, $344.12x=40000-20x$
বা, $364.12x=40000$
বা, $x=\frac{40000}{364.12}=109.85m$
আবার, $t^{\prime }=\frac{x}{v}=\frac{109.85}{20}=5.5s$
সুতরাং, দেয়ালের দিকে $5.5s$ এবং $109.85m$ দৌড়ানোর পর ব্যক্তিটি প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।