সৃজনশীলঃ ‘দুই বন্ধু মিলে…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো গ্যাসের গড় মুক্ত পথ $9\times {10}^{-12}m$ বলতে বোঝায়, উক্ত গ্যাসের অণুসমূহ পরস্পর দুটি সংঘর্ষের মধ্যবর্তী সময়ে গড়ে $9\times {10}^{-12}m$ সরলরৈখিক দূরত্ব অতিক্রম করে।

এখানে, অক্সিজেনের পরিমাণ, m = 144gm

অক্সিজেনের আণবিক ভর, M = 32gm

তাপমাত্রা, $T={27}^{\circ }C=(27+273)K=300K$

গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.314J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}$

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}E=\frac{3}{2}\mathrm{nRT}& =\frac{3}{2}\frac{m}{M}\mathrm{RT}\\ & =\frac{3}{2}\times \frac{144}{32}\times 8.314\times 300\\ & =16835.85J\end{array}$

অতএব, সমুদ্রপৃষ্ঠে অক্সিজেন গ্যাসের গতিশক্তি 16835.85 J

এখানে,

পানির ঘনত্ব,

$P=1025{\mathrm{kgm}}^{-3}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

সমুদ্রপৃষ্ঠে তাপমাত্রা,

$T_1={27}^{\circ }C$

$=(27+273)K$

$=300K$

সমুদ্রের গভীরতা, $h=200m$

সমুদ্রের তলদেশে তাপমাত্রা,

$T_2={15}^{\circ }C=(15+273)=288K$

সমুদ্র পৃষ্ঠে চাপ,

$P_1=101325\mathrm{Pa}$

ধরি, সমুদ্র পৃষ্ঠে ও সমুদ্রের তলদেশে আয়তন যথাক্রমে $V_1$ ও $V_2$

সুমদ্রের তলদেশে চাপ, ${{\rm P}}_2$ হলে,

$P_2=P_1+h\rho g$

$=101325+200\times 1025\times 9.8$

$=2110325\mathrm{Pa}$

আমরা জানি,

$\frac{P_1{V}_1}{T_1}=\frac{P_2{V}_2}{T_2}$

বা, $\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1{T}_2}{P_2{T}_1}$

$=\frac{101325\times 288}{2110325\times 300}$

বা, $\frac{V_2}{V_1}=0.046\approx \frac{1}{21.7}$

এখানে, $\frac{V_2}{V_1}<\frac{1}{3}$

তাপমাত্রার পরির্তন বিবেচনায় ১ম বন্ধুর হিসেব অনুযায়ী প্রত্যাশিত সমুদ্র গভীরতায় যেতে পারবে না।