সৃজনশীলঃ ‘দুইটি ঝুলন্ত ইস্পাতের…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৬ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি নদী-নালা, খালবিল, সাগর-সমুদ্র, জলাশয় ইত্যাদি হতে পানি সব সময় বাষ্পায়নের ফলে জলীয় বাষ্পে পরিণত হয় এবং বায়ুমণ্ডলে মিশে যায়। দিনের বেলায় সূর্যের তাপে ভূপৃষ্ঠ সংলগ্ন বাতাস গরম থাকে এবং জলীয় বাষ্প দ্বারা অসম্পৃক্ত থাকে। মেঘহীন রাত্রিতে ভূপৃষ্ঠ তাপ বিকিরণ করে ঠান্ডা হতে থাকে এবং পরিশেষে এমন একটি তাপমাত্রায় উপনীত হয় যখন বাতাস জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় এবং জলীয় বাষ্প ঘনীভূত হয়ে শিশির জমে।

কিন্তু আকাশ মেঘাচ্ছন্ন থাকলে ভূপৃষ্ঠ তাপ বিকিরণ করে ঠাণ্ডা হতে পারে না। কারণ মেঘ তাপবিরোধী পদার্থ বলে ভূপৃষ্ঠ হতে বিকিরণজনিত কারণে তাপ পরিবাহিত হতে পারে না। ফলে ভূপৃষ্ঠ ঠাণ্ডা হয় না এবং শিশির জমে না।

উদ্দীপক হতে, দৈর্ঘ্য, $L=90\mathrm{cm}=0.9m$
ব্যাসার্ধ, $r=\frac{0.2}{2}\mathrm{mm}=1\times {10}^{-4}m$
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$
১ম তারে প্রযুক্ত বল, $F=250N$

$\therefore$ তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=\pi r^2=3.1416\times {(1\times {10}^{-4})}^2$

$=3.1416\times {10}^{-8}{m}^2$

∴ দৈর্ঘ্য বিকৃতি $l$ হলে,

$Y=\frac{\mathrm{FL}}{Al}$ বা, $\frac{l}{L}=\frac{F}{\mathrm{AY}}=\frac{250}{3.1416\times {10}^{-8}\times 2\times {10}^{11}}=0.0398$

অতএব, ১ম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.0398 .

‘গ’ হতে, ১ম তারের বিকৃতি 0.0398
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=3.1416\times 10-8m^2$
উদ্দীপক হতে, তারের দৈর্ঘ্য, $L=90\mathrm{cm}=0.9m$
২য় তারে প্রযুক্ত বল, $F=650N$
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, $Y=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$
১ম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=0.0398L$

$\therefore$ ১ম তারের মোট দৈর্ঘ্য, $L_1=L+0.0398L=0.93582m$

∴ পর্যায়কাল, $T_1=2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}=2\times 3.1416\times \sqrt{\frac{0.93582}{9.8}}$

$=1.942s$

আবার ২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,

$l_2=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{AY}}=\frac{650\times 0.9}{3.1416\times {10}^{-8}\times 2\times {10}^{11}}=0.09311m$

$\therefore$ ২য় তারের মোট দৈর্ঘ্য, $L_2=0.9+0.09311=0.99311m$

∴ পর্যায়কাল, $T_2=2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}=2\times 3.1416\times \sqrt{\frac{0.99311}{9.8}}=2s$

অতএব, অল্প বিস্তারে স্পন্দিত করা হলে ২য় তারটি সেকেন্ড দোলকের ন্যায় অধিক আচরণ করবে।