সৃজনশীলঃ ‘এক খন্ড রেডিয়ামে…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

পরিবাহিতা বৃদ্ধির জন্য অর্ধ-পরিবাহীর সাথে 

অপদ্রব্য হিসেবে পঞ্চযোজী মৌল (যমন: ফসফরাস, আর্সেনিক) ইত্যাদি মেশানো হলে তাকে n-টাইপ অর্ধপরিবাহী বলে। বিশুদ্ধ অর্ধ-পরিবাহীতে প্রোটন ও ইলেকট্রন সংখ্যা সমান। এর মধ্যে অপদ্রব্য হিসেবে যে পঞ্চযোজী মৌলের পরমাণুসমূহ যোগ করা হয় সেগুলোতেও প্রোটন ও ইলেকট্রন সংখ্যা সমান। n-টাইপ অর্ধপরিবাহীতে অতিরিক্ত যে ইলেকট্রনের কারণে তড়িৎ প্রবাহিত হয় সেটি বাইরে থেকে আসেনি বরং অপদ্রব্য হিসেবে ব্যবহৃত বন্ধ যোজী মৌলের যে e^- টি বন্ধন গঠনে অংশ নেয়নি সেটি। তাই সামগ্রিকভাবে n-টাইপ অর্ধপরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ। 

দেওয়া আছে, 

সময়, t = 1 বছর

প্রাথমিক পরমাণু সংখ্যা, N_o = 6.023×10²³

অবশিষ্ট পরমাণু, N = 0.023 × 10²³

ক্ষয় ধ্রুবক, λ = ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}& N=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=e^{-\lambda t}\\ & \Rightarrow \ln \left(\frac{N}{N_0}\right)=-\lambda t\\ & \Rightarrow -\lambda t=\ln \left(\frac{N}{N_0}\right)\\ & \Rightarrow -\lambda \times 1\\ & \ln \left(\frac{0.023\times {10}^{23}}{6.023\times {10}^{23}}\right)\\ & \Rightarrow -\lambda =-5.56785\\ & \therefore \lambda =5.56785{\text{ Year }}^{-1}\end{array}$

∴ অর্ধায়ু, 

$T_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda }=\frac{0.963}{5.56785}=0.12446$ Year.

দেওয়া আছে, 

১ম 1 বছরে এ ভেঙ্গে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা =  6 × 10²³ টি।

১ম বছর শেষে, এখন, N_o' = 0.023 × 10²³ টি

“গ” থেকে পাই,λ = 5.56785 Year^-1

আমরা জানি,

N' = N_o' e^-λt  = 0.023 × 10²³ × e^-5.56785 × 1

 N' = 8.78297 × 10¹⁸টি

 ভেঙ্গে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা = (0.023 × 10²³ 8.78297 × 10¹⁸) টি।

 উভয়ক্ষেত্রে ভেঙ্গে যাওয়া পরমাণুর সংখ্যা সমান হবে না।