সৃজনশীলঃ ‘একাদশ শ্রেণির 60…’ চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৬ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

2 থেকে 440 পর্যন্ত মোট সংখ্যা আছে = 440-2+1=439
2 থেকে 440 এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা হলো = 19টি। যথা: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

∴ দৈবভাবে বাছাই করা সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হওয়ার সম্ভবনা $=\frac{19}{439}$.
2 থেকে 440 এর মধ্যে 2 এর গুণিতক (জোড় সংখ্যা) $=220$ টি এবং বিজোড় সংখ্যা $=219$ টি।
কারণ একটি 2(জোড়) থেকে শুরু হয়ে 440 (জোড়) এ শেষ হয়েছে, যেখানে জোড় সংখ্যা একটি বেশি।
∴ দৈবভাবে বাছাই করা সংখ্যাটি 2 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{220}{439}$ অতএব, দৈবভাবে বাছাই করা সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ ও 2 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{19}{439}\times \frac{220}{439}=\frac{4180}{192721}$.
নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{4180}{192721}$.