সৃজনশীলঃ ‘এখানে, n =…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

$N_2$ গ্যাসকে নিষ্কিয় মাধ্যমরূপে ব্যবহার করা হয় । কারণনাইট্রোজেন $\left(N\right)$ এর ইলেকট্রন বিন্যাস (  ${1s}^2{2s}^2{2p}^3$ ) খুবই সুস্থিত। $N$ পরমাণুর উচ্চ তড়িৎ ঋণাত্মকতা ও ক্ষুদ্র আকারের কারণে দুটি N পরমাণু ত্রি-বন্ধন ( $\ddot{N}\equiv \ddot{N}$ ) গঠনের মাধ্যমে $N_2$ অণু গঠিত হয়। $N_2(\ddot{N}\equiv \ddot{N})$ এর ।টি বন্ধন ভাঙতে $945\mathrm{kJ}{\mathrm{mol}}^{-1}$ শক্তির প্রয়োজন হয়, যা অনেক কম্টসাধ্য বলে নিষ্ক্রিয় গ্যাসের পর সবচেয়ে নিষ্কিয় মৌল $N_2$ । এজন্য একে নিষ্ক্রিয় মাধ্যমরূপে ব্যবহার করা হয়। 

$A^{3+}$ আয়নের ক্ষেত্রে বামার সিরিজের ৩য় রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্য

দেওয়া আছে, $n=2$

উদ্দীপক হতে, $A$ মৌলের যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস = ${\mathrm{ns}}^2=2s^2$

অতএব, $A$ মৌলটি হলো বেরিলিয়াম ($\mathrm{Be}$), যার পারমাণবিক সংখ্যা, $Z=4$।

$A^{3+}$ অর্থাৎ ${\mathrm{Be}}^{3+}$ হলো একটি এক-ইলেকট্রন বিশিষ্ট আয়ন।

বামার সিরিজের ক্ষেত্রে,

নিম্ন শক্তিস্তর, $n_1=2$

৩য় রেখার জন্য উচ্চ শক্তিস্তর, $n_2=2+3=5$

রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=109678{\mathrm{cm}}^{-1}=1.09678\times {10}^7{m}^{-1}$

তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ হলে, রিডবার্গ সমীকরণ হতে পাই:

$\frac{1}{\lambda }=R_H\times Z^2(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$
$\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times 4^2\times (\frac{1}{2^2}-\frac{1}{5^2})m^{-1}$
$\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times 16\times (\frac{1}{4}-\frac{1}{25})m^{-1}$
$\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times 16\times \left(\frac{25-4}{100}\right)m^{-1}$
$\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times 16\times 0.21m^{-1}$
$\frac{1}{\lambda }=36851808m^{-1}$
$\lambda =\frac{1}{36851808}m$
$\lambda =2.71357\times {10}^{-8}m$
$\lambda =27.1357\times {10}^{-9}m$
$\lambda =27.14\mathrm{nm}$

উত্তর: $A^{3+}$ আয়নের বামার সিরিজের ৩য় রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্য $27.14\mathrm{nm}$।

${}^{\prime }{B}^{\prime }$ মৌলের $d-$অরবিটালের ইলেকট্রনসমূহের কোয়ান্টাম সংখ্যার বিশ্লেষণ

দেওয়া আছে, $n=2$

উদ্দীপক হতে, $B$ মৌলের যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস:

$(n+2)d^5(n+3)s^1=(2+2)d^5(2+3)s^1=4d^{5}5s^1$

অতএব, $B$ মৌলটির আলোচ্য $d-$অরবিটালটি হলো $4d$ অরবিটাল, যাতে $5$টি ইলেকট্রন বিদ্যমান।

যুক্তি:

পলির বর্জন নীতি অনুযায়ী, "একই পরমাণুর যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনোই এক হতে পারে না।"

হুন্ডের নীতি অনুযায়ী, $4d^5$ এর পাঁচটি ইলেকট্রন সমশক্তিসম্পন্ন পাঁচটি ভিন্ন ভিন্ন অরবিটালে একমুখী স্পিনে (অযুগ্ম অবস্থায়) অবস্থান করবে।

$4d^5$ এর পাঁচটি ইলেকট্রনের কোয়ান্টাম সংখ্যা নিচে দেওয়া হলো:

প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n=4$ (৫টি ইলেকট্রনের জন্যই একই)

সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা, $l=2$ (৫টি ইলেকট্রনের জন্যই একই)

স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা, $s=+\frac{1}{2}$ (৫টি ইলেকট্রনের জন্যই একই)

ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা, $m_l=-2,-1,0,+1,+2$ (প্রতিটি ইলেকট্রনের জন্য ভিন্ন)

সিদ্ধান্ত:

যেহেতু ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যার ($m_l$) মান প্রতিটি ইলেকট্রনের জন্য ভিন্ন, তাই $B$ মৌলটির $d-$অরবিটালের সবগুলো ইলেকট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান একই হবে না।