সৃজনশীলঃ ‘একই আকারের দশটি…’ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৬ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

অসহভার সর্বদা স্থিতিস্থাপক সীমার ভারের চেয়ে বেশি হয়। কোনো বস্তুর ভার স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে থাকলে অস্থায়ী বিকৃতি ঘটে। কিন্তু স্থিতিস্থাপক সীমার বাইরে গেলে স্থায়ী বিকৃতি ঘটতে শুরু করে এবং অসহভারে গিয়ে বস্তুটি ছিড়ে যাবে।

উদ্দীপক হতে পাই, প্রতিটি ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাস, $d=5\times {10}^{-7}m$
ফোঁটার সংখ্যা, $N=10$
বড় পানির ফোঁটার ব্যাস, $D=$ ?
এক্ষেত্রে, বড় পানির ফোঁটার আয়তন = ক্ষুদ্র ফোঁটাগুলোর আয়তনের সমষ্টি
বা, $\frac{1}{6}\pi D^3=N\times \frac{1}{6}\pi d^3$

therefore D=d times sqrt[3]{N}=d times sqrt[3]{10}=5 times 10^{-7} times sqrt[3]{10}=1.077 times 10^{-6} mathrm{~m}$

অতএব, উদ্দীপকের বড়ো ফোঁটাটির ব্যাস $1.077\times {10}^{-6}m$.

$\Delta A=$ বড় ফোঁটার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল - ক্ষুদ্র ফোঁটাগুলোর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি।

$=4\pi R^2-N\times 4\pi r^2$

$=4\pi {\left(\frac{D}{2}\right)}^2-N\times 4\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2$

$=\frac{4\pi }{4}[D^2-N{d}^2]$
$=\pi (D^2-N{d}^2)$
$=3.1416\times \{{(1.077\times {10}^{-6})}^2-10{(5\times {10}^{-7})}^2\}$
$=-4.21\times {10}^{-12}{m}^2$

(-) চিহ্ন দ্বারা বোঝায় সামগ্রিকভাবে পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে। এতে পৃষ্ঠটানজনিত বেশ কিছু শক্তি তাপরূপে মুক্তি পাবে। ফলে পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে। এই তাপের পরিমাণ,

$Q=T\cdot \Delta A$

$=72\times {10}^{-3}{\mathrm{Nm}}^{-1}\times 4.21\times {10}^{-12}\left[\right(-)$  [চিহ্ন পরিহার করে]
$=3.03\times {10}^{-13}J$

বড়ো ফোঁটার আয়তন, $V=\frac{1}{6}\pi D^3=\frac{1}{6}\times 3.1416\times {(1.077\times {10}^{-6})}^3$

$=6.54\times {10}^{-19}{m}^3$

এবং ভর, $m=V\rho =6.54\times {10}^{-19}\times 1000$
[যেহেতু পানির ঘনত্ব, $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$ ]

$=6.54\times {10}^{-16}\mathrm{kg}$

$\therefore$ বড় ফোঁটার তাপমাত্রা বৃদ্ধি, $\Delta \theta =\frac{Q}{\mathrm{ms}}=\frac{3.03\times {10}^{-13}}{6.54\times {10}^{-16}\times 4200}$.

$={0.11}^{\circ }C$

অতএব, উদ্দীপকের ঘটনায় পানির তাপমাত্রা $0.11{}^{\circ }C$ বৃদ্ধি পাবে।