সৃজনশীলঃ ‘একজন চালক গাড়ির…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৯ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো অক্ষের সাপেক্ষে একটি বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.9m বলতে বোঝায়, ঐ অক্ষ থেকে 0.9m দূরে একটি বিন্দুতে বস্তুটির সমগ্র ভর পুঞ্জীভূত আছে ধরে জড়তার ভ্রামক হিসাব করলেই সমগ্র বস্তুটির জড়তার ভ্রামক পাওয়া যাবে।

ক্রিয়াশীল বল, $\overrightarrow{F}=(8\hat{ı}+5\hat{ȷ}-5\hat{k})N$

ঘূর্ণন অক্ষ হতে বলের ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব ভেক্টর,

$\overrightarrow{r}=(\hat{ı}+\hat{ȷ}-\hat{k})m$

উদ্দীপকে প্রযুক্ত টর্ক  $\overrightarrow{\tau }$ হলে,

$\begin{array}{cc}\overrightarrow{\tau }& =\overrightarrow{r}\times \overrightarrow{F}\\ & =(\hat{i}+\hat{ȷ}-\hat{k})\times (8\hat{i}+5\hat{ȷ}-5\hat{k})\\ & =\left|\begin{array}{ccc}\hat{ı}& \hat{j}& \hat{k}\\ 1& 1& -1\\ 8& 5& -5\end{array}\right|\\ & =\hat{i}\left|\begin{array}{cc}1& -1\\ 5& -5\end{array}\right|-\hat{ȷ}\left|\begin{array}{cc}1& -1\\ 8& -5\end{array}\right|+\hat{k}\left|\begin{array}{cc}1& 1\\ 8& 5\end{array}\right|\\ & =(-3\hat{j}-3k)\mathrm{Nm}\end{array}$

উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য ও উপাত্ত অনুসারে, রাস্তাটির ভেতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত কতটুকু উঁচু হলে গাড়িটি সর্বোচ্চ সম্ভাব্য বেগে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে, সেটি নির্ণয় করা সম্ভব নয়। উল্লেখ্য যে, ব্যাংকিং এর জন্য প্রয়োজনীয় রাস্তার ভেতরের প্রান্ত এবং বাইরের প্রান্তের উচ্চতার পার্থক্য কত হবে, সেটি গাড়ির সর্বোচ্চ সম্ভাব্য বেগের ফাংশন । তাই সর্বোচ্চ সম্ভাব্য বেগ না দেয়া থাকলে কোনোভাবেই উচ্চতার উক্ত পার্থক্য বের করা সম্ভব নয়।