সৃজনশীলঃ ‘একজন ছাত্র পদার্থবিজ্ঞান…’ ঢাকা কলেজ ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যদি কোনো আলোক উৎস সর্বদা একই তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং দশা পার্থক্য বজায় রাখতে পারে তবে তাকে সুসঙ্গত উৎস বলা হয়। প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসঙ্গত নয় কারণ প্রকৃতিতে বিদ্যমান আলোক উৎসগুলো সর্বদা একই দশা পার্থক্য এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য বজায় রাখতে পারে না। শুধুমাত্র বিশেষ প্রক্রিয়ায় উৎপন্ন তরঙ্গগুলো যেমন: লেজার রশ্মি উচ্চমাত্রায় সুসঙ্গতি বজায় রাখতে পারে। তাই বলা যায় প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসঙ্গত নয়।

উদ্দীপক হতে, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5900\AA =5.9\times {10}^{-7}m$

পর্দার দূরত্ব, $D=100\mathrm{cm}=1m$

চিরদ্বয়ের ব্যবধান, $a=0.4\mathrm{mm}=4\times {10}^{-4}m$

অন্ধকার ডোরার ক্রম, n= 5

আমরা জানি, $X_{\mathrm{nD}}=(2n-1)\frac{D\lambda }{2a}$

$X_{\text{5D }}=(2\times 5-1)\frac{1\times 5.9\times {10}^{-7}}{2\times 4\times {10}^{-4}}$

$=6.6375\times {10}^{-3}m=6.6375\mathrm{mm}$

অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে ৫ম অন্ধকার ডোরার দূরত্ব 6.6375 mm.

উদ্দীপক হতে, চিরের ব্যবধান, $a=0.4\mathrm{mm}=4\times {10}^{-4}m$

পর্দার দূরত্ব, D = $100\mathrm{cm}=1m$

এখন, কেন্দ্রীয় উজ্জল থেকে 4 mm দূরত্বের কৌণিক ব্যবধান,

$\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{4\times {10}^{-3}}{1}\right)={0.23}^{\circ }$

এখন, Å$\lambda =5900\AA =5.9\times {10}^{-7}m$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরার

সংখ্যা, a $\sin \theta =m\frac{\lambda }{2}$

বা, $m=\frac{2a\sin \theta }{\lambda }=\frac{2\times 4\times {10}^{-4}\times \sin {0.23}^{\circ }}{5.9\times {10}^{-7}}=5.44\approx 5$

যেহেতু, m = 5 অর্থাৎ বিজোড় এবং 2n – 1 = 5 বা, n = 3 তাই 4 mm দৈর্ঘ্যের পর্দায় সর্বশেষ ডোরাটি হবে ৩য় অন্ধকার ডোরা।

আবার, Å${\lambda }^{\prime }=7000\AA =7\times {10}^{-7}m$ হলে ডোরার সংখ্যা,

$a\sin \theta =m^{\prime }\frac{{\lambda }^{\prime }}{2}$

বা, $m^{\prime }=\frac{2a\sin \theta }{{\lambda }^{\prime }}=\frac{2\times 4\times {10}^{-4}\times \sin {0.23}^{\circ }}{7\times {10}^{-7}}=4.6\approx 4$

যেহেতু $m^{\prime }=4$ অর্থাৎ জোড় এবং $2n^{\prime }=4$ বা, $n^{\prime }=2$ তাই 4 mm দৈর্ঘ্যের পর্দায় সর্বশেষ ডোরাটি হবে ২য় উজ্জ্বল ডোরা।

অতএব, ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 7000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে পর্দার 4 mm দৈর্ঘ্যে সমান সংখ্যক ডোরা সৃষ্টি হবে না।