সৃজনশীলঃ ‘একজন ডুবুরী লবণাক্ত…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যখন স্প্রিংটি কণাটিকে x = 0 অবস্থানে ফিরিয়ে আনতে ব্যবহৃত হয় তখন এটি ধনাত্মক কাজ সম্পন্ন করে। অর্থাৎ যখন স্প্রিংটি তার প্রসারিত বা সংকুচিত অবস্থা থেকে শিথিল অবস্থায় ফিরে আসে তখন স্প্রিং এর কৃত কাজের মান ধনাত্মক হয়।

এখানে,

চাপ, P = 1.013 x 10⁵ Nm^-2

   গ্যাসের আয়তন, V = 2.5 x 10^-2 m³

   মোল সংখ্যা, n = 1

   সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.314 Jmol^-1K^-1

     তাপমাত্রা, T = ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}& PV=nRT\\ & \begin{array}{c}\Rightarrow T=\frac{PV}{nR}\\ =\frac{1.013\times {10}^5\times 2.5\times {10}^{-2}}{1\times 8.314}K\\ =304.6K\end{array}\end{array}$

এখানে,
আদি চাপ, P₁ = 1.013 × 10⁵ Nm^-2

শেষ চাপ, P₂ = (P₁ + hpg)

পানির ঘনত্ব, p = 1.1 × 10³ kgm^-3

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

আদি আয়তন,

V₁ = 2.5 x 10^-2m³ 

শেষ আয়তন, $V_2=\frac{V_1}{2}$

আমরা জানি,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$ 
বা, $P_1{V}_1=(P_1+h\rho g)V_2$
বা, $P_1{V}_1=P_1{V}_2+h\rho g{V}_2$ 
বা, $h\rho V{V}_2=P_1(V_1-V_2)$  
বা, $h=\frac{P_1}{\rho g}\times \frac{V_1-V_2}{V_2}$

বা, $h=\frac{1.013\times {10}^5}{1.1\times {10}^3\times 9.8}\times =\frac{V_1-\frac{V_1}{2}}{\frac{V_1}{2}}$

বা, $h=9.397\times \frac{\frac{V_1}{2}}{\frac{V_1}{2}}$

$\therefore h=9.397m$

সুতরাং হ্রদের গভীরতা 9.397m। কিন্তু ডুবুরির মন্তব্য অনুযায়ী হ্রদের গভীরতা 9 m। তাহলে বলা যায়, ডুবুরির মন্তব্য সত্য নয়।