সৃজনশীলঃ ‘একজন ফুটবল খেলোয়াড়…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি বস্তু উপর থেকে মাটিতে ফেলে দিলে বস্তুটি অভিকর্ষ বলের দিকে পড়বে। এক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল-তথা বস্তুর ওজন এবং সরণ একই দিকে তথা নিচের দিকে হয়। ফলে বস্তুর উপর অভিকর্ষ বল দ্বারা কাজ হয়েছে বুঝায়। তাই পড়ন্ত বস্তুর উপর অভিকর্ষজ বল কর্তৃক কৃতকাজ ধনাত্মক।

এখানে,

নিক্ষেপণ বেগ, $v_0=20m{s}^{-1}$
নিক্ষেপণ কোণ, ${\theta }_0={20}^{\circ }$; সময়, $t=1s$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

$t=1s$ এ বলটির বেগের অনুভূমিক উপাংশ,

$\begin{array}{cc}{v}_x& =v_0\cos {\theta }_0\\ & =20\times \cos {20}^{\circ }\\ & =18.79m{s}^{-1}\end{array}$

এবং উল্লম্ব উপাংশ, $v_y=v_0\sin {\theta }_0-\mathrm{gt}$
$=20\times \sin {20}^{\circ }-9.8\times 1=-2.96m{s}^{-1}$

$\therefore 1s$ পর বলটির বেগ, $v=\sqrt{v_x{}^2+v_y{}^2}$
$=\sqrt{(18.79{)}^2+(-2.96{)}^2}=19.02m{s}^{-1}$

এখানে,

ভূমির সাথে উৎপন্ন কোণ, ${\theta }_0={20}^{\circ }$

আদি বেগ, $v_0=20m{s}^{-1}$

গোলপোস্টের দূরত্ব, $x=25m$

গোলপোস্টের উচ্চতা, $h=2m$

আমরা জানি,
$x=v_0\cos {\theta }_{0}t$

বা, $25m=20\times \cos {20}^{\circ }\times t$
বা, $t=1.33s$
আবার, $y=v_0\sin {\theta }_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^2$

$=20\times \sin {20}^{\circ }\times 1.33-\frac{1}{2}\times 9.8\times (1.33{)}^2$
$=9.098-8.668=0.43m$
$\therefore 1.33s$ পরে বলটির ভূমি থেকে $0.43m$ উচ্চতায় থাকে এবং গোলপোস্টের উচ্চতা 2 m.
$\therefore$ উক্ত বল হতে গোল হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।