সৃজনশীলঃ ‘একজন পরীক্ষার্থী সমতল…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সাধারণ তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে আধান বাহকের সংখ্যা খুবই কম থাকে বলে, এর তড়িৎ পরিবাহীতা কম থাকে। ডোপিং করলে অর্ধপরিবাহীতে হোলের সংখ্যা বা মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায় । এজন্য ডোপিং করলে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহীতা বৃদ্ধি পায় ।

এখানে, অপবর্তন গ্রেটিং  এর-
চিরের বেধ, $a=0.005\mathrm{mm}=5\times {10}^{-6}m$
দাগের বেধ, $b=0.001\mathrm{mm}=1\times {10}^{-6}m$
আনোর তরঙ্দদর্ঘ্য, $\lambda =4000\text{AA}=4000\times {10}^{-10}m$
ক্রম সংখ্যা, $n=1$
প্রথম ক্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ, $\theta =$ ?

আমরা জানি, $(a+b)\sin \theta =n\lambda$
বা, $\sin \theta =\frac{n\lambda }{a+b}$
বা, $\theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{n\lambda }{a+h}\right)={\sin }^{-1}\left(\frac{1\times 4000\times {10}^{-10}m}{5\times {10}^{-6}m+1\times {10}^{-6}m}\right)$

$\therefore \theta ={3.82}^{\circ }$

অতএব, প্রথম ফ্রমের উজ্জ্বল রেখার জন্য অপবর্তন কোণ 3.82°

এখানে, অপবর্তন গ্রেটিং এর-
চিবের বেধ, $a=0.005\mathrm{mm}=5\times {10}^{-6}m$
দাগের বেষ,' $b=0.001\mathrm{mm}=1\times {10}^{-6}m$
ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =4000\text{AA}=4000\times {10}^{-10}m$
ক্রম সংখ্যা, $n=6$

৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন কোণ ${\theta }^{\prime }$ হলে,

$(a+b)\sin {\theta }^{\prime }=(2n+1)\frac{\lambda }{2}$

বা, $\sin {\theta }^{\prime }=\frac{(2n+1)\lambda }{2(a+b)}=\frac{(2\times 6+1)\times 4000\times {10}^{-10}m}{2\times (5\times {10}^{-6}+1\times {10}^{-6})m}=0.4333$
বা, ${\theta }^{\prime }={\sin }^{-1}\left(0.4333\right)={25.68}^{\circ }$

অর্থাৎ, ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন কোণ 25.68°

সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে ৬ষ্ঠ অবমের জন্য অপবর্তন সম্ভব।