সৃজনশীলঃ ‘একজন সাইকেল আরোহী…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

লব্ধি হচ্ছে একাধিক ভেক্টরের ভেক্টর যোগফল। তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে হলে, তাদের যোগফল $\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}=0$ হতে হবে। এটি তখনই সম্ভব, যখন তিনটি ভেক্টর এমনভাবে বিন্যস্ত থাকে যে তারা একে অপরকে সম্পূর্ণভাবে বাতিল করে দেয়। কিন্তু যদি তারা ভিন্ন তলে অবস্থান করে, তাহলে তাদের দিকের পার্থক্যের কারণে এমন যোগফল তৈরি সম্ভব হয় না যা শূন্য হয়। তাই ভিন্ন তলে অবস্থিত 'তিনটি ভেক্টর রাশির লব্ধি কখনো শূন্য হয় না।

এখানে, সাইকেলের বেগ, $v=15m{s}^{-1}$

হেলে যাওয়া কোণ, $\theta ={20}^{\circ }$

বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = ?

আমরা জানি,

$\tan \theta =\frac{v^2}{\mathrm{rg}}$

বা, $r=\frac{v^2}{g\tan \theta }=\frac{(15{)}^2}{9.8\times \tan {20}^{\circ }}=63.08m$

অতএব, রাস্তাটির বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ 63.08 m।

এখানে, হেলে যাওয়া কোণ, $\theta ={20}^{\circ }$
প্রতিক্রিয়া বল, R = 1147.18 N
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$.
সাইকেলের ভর, $m_1=35\mathrm{kg}$
আরোহীর ভর, $m_2=$ ?

আমরা জানি,

$R\cos \theta =(m_1+m_2)g$

বা, $m_1+m_2=\frac{R\cos \theta }{g}$

বা, $m_2=\frac{R\cos \theta }{g}-m_1=\frac{1147.18\times \cos {20}^{\circ }}{9.8}-35=75\mathrm{kg}$

সুতরাং, উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর মন্তব্য যথার্থ।