সৃজনশীলঃ ‘একজন সাইকেল আরোহী…’ রাজশাহী কলেজ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ঘূর্ণনশীল কোনো বস্তু ঘূর্ণন বা কৌণিক বেগের জন্য যে গতিশক্তি 1 লাভ করে তাকে কৌণিক গতিশক্তি বলে। কৌণিক গতিশক্তি, $E_r=\frac{1}{2}I{\omega }^2$  যেখানে, $I$ = জড়তার ভ্রামক, $\omega$= কৌণিক বেগ। অর্থাৎ কৌণিক গতিশক্তি বস্তুর জড়তার ভ্রামক ও কৌণিক বেগের উপর নির্ভর করে। অপরদিকে, গতিশীল কোনো বস্তু রৈখিক বেগের জন্য যে গতিশক্তি 1 লাভ করে তাকে রৈখিক গতিশক্তি বলে। রৈখিক গতিশক্তি, $E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$ ; যেখানে, $m$ = বস্তুর ভর, $v$= রৈখিক বেগ। অর্থাৎ, রৈখিক গতিশক্তি বস্তুর ভর 'ও রৈখিক বেগের উপর নির্ভর করে। 

এখানে,

সাইকেল আরোহীর বেগ, $v_1=10\mathrm{km}{h}^{-1}=2.78m{s}^{-1}$
মোটরসাইকেল আরোহীর বেগ, $v_2=60\mathrm{km}{h}^{-1}=16.67m{s}^{-1}$
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r=50 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=10m{s}^{-2}$

এখন, সাইকেল আরোহীর হেলে থাকা কোণ ${\theta }_1$ হলে,

$\tan {\theta }_1=\frac{v_1{}^2}{\mathrm{rg}}$ 

বা, ${\theta }_1={\tan }^{-1}\left(\frac{v_1^2}{rg}\right)$ 

$={\tan }^{-1}\frac{(2.78{)}^2}{50\times 10}={0.89}^{\circ }$ 

মোটরসাইকেল আরোহীর হেলে থাকা কোণ ${\theta }_2$ হলে,

$\tan {\theta }_2=\frac{v_2{}^2}{\mathrm{rg}}$ 

বা, ${\theta }_2={\tan }^{-1}\left(\frac{v_2^2}{\mathrm{rg}}\right)$ 

$={\tan }^{-1}\frac{(16.67{)}^2}{50\times 10}={29.06}^{\circ }$ 

এখানে, ${\theta }_2>{\theta }_1$ 

অর্থাৎ, মোটরসাইকেল আরোহীকে বেশি কোণে হেলতে হবে।

রাস্তার বাঁকে ব্যাংকিং কোণ না থাকলে না হেলে উক্ত বাঁকে কোনো গাড়ি পার হতে পারবে কিনা তা নির্ভর করে উক্ত রাস্তা ও গাড়ির মধ্যকার ঘর্ষণ গুণাঙ্কের উপর। কোনো বাঁকের ব্যাসার্ধ । এবং রাস্তা ও গাড়ির মধ্যকার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক $\mu$ হলে উক্ত বাঁক পার হতে কোনো গাড়ির নিরাপদ বেগ, $v\le \sqrt{\mu \mathrm{rg}}$  সুতরাং, রাস্তা এবং গাড়ির মধ্যে ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করলে কোনো কোণে না হেলে বাঁকা রাস্তায় গাড়ি চালানো সম্ভব কিন্তু যদি রাস্তার ও গাড়ির মধ্যে কোনো ঘর্ষণ বল ক্রিয়া না করে তাহলে না হেলে বাঁকা রাস্তায় কোনো গাড়ি চালানো সম্ভব নয়।