সৃজনশীলঃ ‘একটি বাস চলতে…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

অনেক সময় বস্তুর সরণ শূন্য হলেও অতিক্রান্ত দূরত্ব শূন্য হয় না। যেমন: গতিশীল কোনো বস্তু কিছু পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করে আদি অবস্থানে ফিরে আসলে সরণ শূন্য হয়, কিন্তু দূরত্বের মান শূন্য হয় না। তাই এক্ষেত্রে গড়বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য হয় না। তাই বলা যায়, কোনো বস্তুর গড়বেগ শূন্য হলেও গড় দ্রুতি শূন্য নাও হতে পারে।

উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুযায়ী, বাসটি স্থির অবস্থান হতে সমত্বরণে চলছে।

এখানে,
আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$
সময়, $t_1=4s$
4 s পর বেগ, $v=8m{s}^{-1}$

আমরা জানি,

ত্বরণ, $a=\frac{v-u}{t_1}=\frac{8-0}{4}=2m{s}^{-2}$

এখন, $t=6s$-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$s=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2=0\times t+\frac{1}{2}\times 2\times 6^2=36m$

অতএব, $6s$ এ বাসটি দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব $36m.$

মনে করি, বাসটি চলতে শুরু করার $t$ সময় পর যাত্রী বাসকে ধরতে পারে।

এখানে, আদিবেগ, $u=0$
ত্বরণ, $a=2m{s}^{-2}$ [‘গ’ হতে]
বাসের সরণ, = $S_B$

বাসের ক্ষেত্রে,

$s_B=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2=0\times t+\frac{1}{2}\times 2\times t^2$
$\therefore s_B=t^2\dots \dots \dots \dots \dots (\text{ i) }$

যাত্রীর ক্ষেত্রে,

যাত্রীর সমবেগ, $v=8{\mathrm{ms}}^{-1}$

$s_p=\mathrm{vt}$
$\therefore s_p=8t$. . . . . . . . . (ii)

শর্তমতে, $s_p=16+s_B$
বা, $8t=16+t^2$
বা, $t^2-8t+16=0$
বা, $(t-4{)}^2=0$
$\therefore t=4s$

সুতরাং, উদ্দীপকের যাত্রী $4s$ দৌঁড়ানোর পর বাসটি ধরতে সক্ষম হবে।