সৃজনশীলঃ ‘একটি গতিশীল বস্তুর…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো বস্তু যদি তার গতিকালে গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক দিয়ে অতিক্রম করে তবে সেই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলে। সাইকেল এর চাকা সমদ্রুতিতে ঘুরতে থাকলে চাকাটি একটি নির্দিষ্ট সময় পর সমান পরিমাণ পথ অতিক্রম করবে এবং তার গতিপথের কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করবে। তাই, এই গতিকে পর্যায়বৃত্ত গতি বলা যায়। পর্যায়বৃত্ত গতির আরো একটি উদাহরণ হতে পারে, সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান সিলিং ফ্যান।

দেওয়া আছে,
আদিবেগ, $u=2{\mathrm{ms}}^{-1}$
15s পর গতিবেগ, $v=8{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, t $=15s$

আমরা জানি,

ত্বরণ, $a=\frac{v-u}{t}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{8-2}{15}\\ & =0.4{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

এখন, 10 s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,

এখানে,

$t_1=10s$

$\begin{array}{cc}{s}_1& ={\mathrm{ut}}_1+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_1^2\\ & =2\times 10+\frac{1}{2}\times 0.4\times (10{)}^2\\ & =40m\end{array}$

আবার, 9s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$\begin{array}{cc}{s}_2& ={\mathrm{ut}}_2+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_2^2\\ & =2\times 9+\frac{1}{2}\times 0.4\times 9^2\\ & =34.2m\end{array}$

সুতরাং 10 তম সেকেন্ডে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে,

$s_{10\mathrm{th}}=s_1-s_2=40-34.2=5.8m$ (Ans.)

‘গ’ হতে পাই, AB অংশের ত্বরণ, $a_1=0.4{\mathrm{ms}}^{-2}$

BC অংশে বস্তুর বেগের কোনো পরিবর্তন নেই।

সুতরাং BC অংশে ত্বরণ $a_2=0{\mathrm{ms}}^{-2}$

CD অংশের ক্ষেত্রে,

এখানে,
আদিবেগ, $u=8{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, $v=2{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, $t=(45-35)=10s$
ত্বরণ, $a_3=$ ?

আমরা জানি,

ত্বরণ, $a_3=\frac{v-u}{t}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{2-8}{10}\\ & =-0.6{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

আবার, DE অংশে বস্তুর বেগের কোনো পরিবর্তন হয়নি বিধায় এ অংশে ত্বরণ, $a_4=0{\mathrm{ms}}^{-2}$

EF অংশের ক্ষেত্রে,

এখানে,

$\begin{array}{cc}& u=2{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & v=0{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & t=(60-55)=5s\\ & a_5=?\end{array}$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{a}_5& =\frac{v-u}{t}\\ & =\frac{0-2}{5}\\ & =-0.4{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

তাহলে উদ্দীপকের লেখচিত্র অনুযায়ী ত্বরণ সময় লেখ হবে নিম্নরূপ-