সৃজনশীলঃ ‘একটি গতিশীল গাড়ির…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিভিন্ন বলে বস্তুর ওজন পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে বিভিন্ন হয়। যেহেতু পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, মেরু অঞ্চলে একটুখানি চাপা তাই পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) ধ্রুবক নয়। মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R) সবচেয়ে কম বলে সেখানে g এর মান সবচেয়ে বেশি। ফলে সেখানে বস্তুর ওজন বেশি। আবার, বিষুব অঞ্চলে R এর মান সবচেয়ে বেশি বলে ৪ এর মান সবচেয়ে কম। এর কারণে বিষুব অঞ্চলে বস্তুর ওজন সবচেয়ে কম। তাছাড়া ভূপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতার তারতম্য ও আহ্নিক গতির ফলেও g এর মানের তারতম্য হওয়ার কারণে বস্তুর ওজনের তারতম্য হয়।

দেওয়া আছে,
আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, $v=40{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, $t=16s$
আমরা জানি, ত্বরণ, $a=\frac{v-u}{t}$

$=\frac{40-0}{16}$ 
$=2.5{\mathrm{ms}}^{-2}$ 

∴ 16 সেকেন্ডে দুরত্ব,

এখানে,
সময়, t $=16s$

$\begin{array}{cc}{s}_{16}& =\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2\\ & =0\times 16+\frac{1}{2}\times 2.5\times (16{)}^2\\ & =320m\end{array}$

আবার, 15 সেকেন্ড দূরত্ব,

এখানে, সময়, t $=15s$

$\begin{array}{cc}{s}_{15}& =\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2\\ & =0\times 16+\frac{1}{2}\times 2.5\times (15{)}^2\\ & =281.25m\end{array}$

∴ 16তম সেকেন্ডে গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$\begin{array}{cc}s& =s_{16}-s_{15}=320m-281.25m\\ & =38.75m\text{ (Ans.) }\end{array}$

উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্যের আলোকে নিচে বেগ - সময় লেখচিত্র অঙ্কন করা হলো-

সময় (t) কে ভুজ এবং বেগ (v) কোটি ধরে অঙ্কিত লেখচিত্র একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা OA। OA রেখার উপর যেকোনো একটি বিন্দু P নিয়ে, P থেকে। অক্ষের উপর PM লম্ব টানা হলো।

বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ঢাল দ্বারা সংশ্লিষ্ট বস্তুর ত্বরণ বুঝায়। অতএব, প্রদত্ত তথ্যের আলোকে অঙ্কিত লেখচিত্রের ঢাল $2.5{\mathrm{ms}}^{-2}$