সৃজনশীলঃ ‘একটি অবতল দর্পণের…’ ময়মনসিংহ গার্লস ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পাহাড়ি রাস্তার বাঁকগুলোতে 45° কোণে সমতল দর্পণ বসিয়ে গাড়ি চালানো তুলনামূলকভাবে নিরাপদ করা যায়।
পাহাড়ি রাস্তা সাধারণত আঁকা-বাঁকা এবং উঁচু-নিচু হয়'। অনেক সময় রাস্তার এক পাশে উঁচু পাহাড় এবং অন্য পাশে গভীর খাদ থাকে। আবার অনেক রাস্তায় 90° কোণে বাঁক থাকে। এ অবস্থায় বাঁকগুলোতে 45° কোণে সমতল আয়না বসালে দুই পাশের সব যানবাহনই রাস্তার অন্যপাশে কী আছে সেটি দেখতে পায় এবং রাস্তায় গাড়ি চালানো তুলনামূলকভাবে নিরাপদ হয়ে উঠে।

উদ্দীপক হতে, বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r=30cm$
∴ ফোকাস দূরত্ব, $f=\frac{r}{2}=\frac{30}{2}\mathrm{cm}=15\mathrm{cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u=\frac{f}{2}=\frac{15}{2}\mathrm{cm}=7.5\mathrm{cm}$ প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v=$ ?

আমরা জানি, $\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$
বা, $\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{1}{15}-\frac{1}{7.5}=\frac{1-2}{15}=-\frac{1}{15}$

$\therefore v=-15\mathrm{cm}$

ঋণাত্মক চিহ্ন অবাস্তব প্রতিবিম্ব নির্দেশ করে।

সুতরাং, প্রতিবিম্বের দূরত্ব $15cm$ .

অবতল দর্পণে মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে লক্ষ্যবস্তু রাখলে অবাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করা সম্ভব। নিচে রাশ্মিচিত্রের সাহায্যে বিশ্লেষণ করা হলো:

মনে করি, MPM' একটি অবতল দর্পণ। P এর মেরু, F প্রধান ফোকাস এবং C বক্রতার কেন্দ্র। প্রধান অক্ষের উপর প্রধান ফোকাস এবং মেরুর মাঝে OA একটি লক্ষ্যবস্তু লম্বভাবে অবস্থান  করে। O থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে প্রধান ফোকাস দিয়ে যায় এবং অপর একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ তথা কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। রশ্মি দুটিকে পিছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা দর্পণের পিছনে। বিন্দুতে মিলিত হয় বা I বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়। A থেকে একটি রশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই সাথে ফিরে আসে।। হতে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব অঙ্কন করা হলো। তাহলে IB-ই হবে OA লক্ষ্যবস্তুর বিম্ব।
বিম্বের অবস্থান: দর্পণের পিছনে।
বিম্বের প্রকৃতি: অবাস্তব ও সোজা।
বিম্বের আকার: বিবর্ধিত।