সৃজনশীলঃ ‘একটি স্কুগজের লঘিষ্ঠ…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৪ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দুই বা ততোধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে যে রাশি গঠিত হয় তাকে লব্ধ রাশি বলে।

অর্থাৎ, ওজন রাশিটিতে ভর, সরণ ও সময় তিনটি মৌলিক রাশি আছে। তাই ওজন একটি লব্ধ রাশি।

উদ্দীপক হতে, লঘিষ্ঠ গণন, L.C $=0.01\mathrm{mm}$
রৈখিক স্কেল পাঠ, $L=3\mathrm{mm}$
বৃত্তাকার স্কেল পাঠ, $C=65$
তারের ব্যাস, $d=$ ?

আমরা জানি,
$d=L+C\times \mathrm{LC}=3\mathrm{mm}+65\times 0.01\mathrm{mm}$
$=3\mathrm{mm}+0.65\mathrm{mm}=3.65\mathrm{mm}$

$\therefore$ তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,

$A=\frac{1}{4}\pi d^2=\frac{1}{4}\times 3.1416\times (3.65{)}^2{\mathrm{mm}}^2$
$=10.463{\mathrm{mm}}^2$

সুতরাং, তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $10.463{\mathrm{mm}}^2$.

ধরি, তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ $=L-L_0$
উদ্দীপক হতে, তারের আদি দৈর্ঘ্য, $L_0=10m$
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y=200{\mathrm{Nm}}^{-2}$
ভর, $m=15\mathrm{kg}$
বল, $F=\mathrm{mg}=15\times 9.8N=147N$
‘গ’ হতে পাই, তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,

$A=10.463{\mathrm{mm}}^2=10.463\times {10}^{-6}{m}^2$

আমরা জানি, $\frac{F}{A}=Y\frac{L-L_0}{L_0}$
বা, $L-L_0=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{AY}}$
বা, $L-L_0=\frac{147N\times 10m}{10.463\times {10}^{-6}{m}^2\times 200{\mathrm{Nm}}^{-2}}$

$=702475.39m$

সুতরাং, তারের দৈর্ঘ্য প্রসারণ হবে 702475.39 m.

[বি. দ্র.: প্রশ্নে $200{\mathrm{Nm}}^{-2}$-এর পরিবর্তে $200{\mathrm{GNm}}^{-2}$ হওয়া উচিত ছিল। কারণ কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য প্রসারণ 702475.39 m হতে পারে না।]