সৃজনশীলঃ ‘একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৪ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

প্রদত্ত সমীকরণ, $s=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2$........................(i)

আমরা জানি, সরণ s এর মাত্রা L
আদিবেগ $u$ এর মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-1}$
সময় t এর মাত্রা T ; তৃরণ a এর মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-2}$
(i) নং সমীকরণ এর বামপক্ষ s এর মাত্রা L
(i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের প্রথম পদ it এর মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-1}\times T=L$
(i) নং সমীকরণের ডানপক্ষের দ্বিতীয় পদ ${\mathrm{at}}^2$ এর মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-2}\times T^2=L$
(i) নং সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, প্রতিটি পদের মাত্রা L।

সুতরাং $s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$ সমীকরণটি যথার্থ।

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য,

$L=1.875\mathrm{cm}=1.875\times 10\mathrm{mm}=18.75\mathrm{mm}$

মূল স্কেলের পাঠ, $M=18\mathrm{mm}$
ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=\frac{1\mathrm{mm}}{20}=0.05\mathrm{mm}$
ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=$ ?
আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C$

বা, $V=\frac{L-M}{V.C}=\frac{18.75\mathrm{mm}-18\mathrm{mm}}{0.05\mathrm{mm}}=15$

অতএব, উদ্দীপকের যন্ত্রটির ভার্নিয়ার সমপাতন 15.

এখানে, বর্গাকার বস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য, L=1.875 cm
$\therefore$ বর্গাকার বস্তুর ক্ষেত্রফল, $A=L^2=(1.875\mathrm{cm}{)}^2$

$=3.515625{\mathrm{cm}}^2$

দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 5%

তাই বস্তুটির কম পরিমাপে দৈর্ঘ্য,

$L_1=1.875\mathrm{cm}-1.875\mathrm{cm}\times 5\%=1.78125\mathrm{cm}$

কম পরিমাপে ক্ষেত্রফল,

$A_1=L_1{}^2=(1.78125\mathrm{cm}{)}^2=3.172852{\mathrm{cm}}^2$

আবার, বস্তটির বেশি পরিমাপে দৈর্ঘ্য,

$L_2=1.875\mathrm{cm}+1.875\mathrm{cm}\times 5\%=1.96875\mathrm{cm}$

বেশি পরিমাপে ক্ষেত্রফল,

$A_2=L_2^2=(1.96875\mathrm{cm}{)}^2=3.87598{\mathrm{cm}}^2$

ক্ষেত্রফল পরিমাপে কম ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি,

$\Delta A=A-A_1=(3.515625-3.172852){\mathrm{cm}}^2$
$=0.342773{\mathrm{cm}}^2$

ক্ষেত্রফল পরিমাপে বেশি ত্রুটি বা চূড়ান্ত ত্রুটি,

$\Delta A^{\prime }=A_2-A=(3.87598-3.515625){\mathrm{cm}}^2$
$=0.360355{\mathrm{cm}}^2$

যেহেতু, ক্ষেত্রফল দুটির চূড়ান্ত ত্রুটি সমান নয় সেহেতু আমরা বড়টিই নিবো

$=\frac{0.360355{\mathrm{cm}}^2}{3.515625{\mathrm{cm}}^2}\times 100\%$
$=10.25\%$

অতএব, বর্গাকার বস্তুটির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%.