সৃজনশীলঃ ‘একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের…’ chittagong ২০২৪ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো ভৌত রাশিতে উপস্থিত মৌলিক রাশিগুলোর সূচককে রাশিটির মাত্রা বলে।

এখানে, দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ভরের মাত্রা M এবং সময়ের মাত্রা T বসালে বলের মাত্রা পাওয়া যায় $\frac{\mathrm{ML}}{T^2}$ বা ${\mathrm{MLT}}^{-2}$ ।
অর্থাৎ, বলের মাত্রা ${\mathrm{MLT}}^{-2}$ দ্বারা বুঝায়, বল একটি লব্ধ রাশি যা তিনটি মৌলিক রাশি নিয়ে গঠিত। এছাড়া বল রাশিতে ভরের সূচক (1), দৈর্ঘ্যর সূচক (1) এবং সময়ের সূচক (-2)।

উদ্দীপকে উল্লিখিত, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC = $0.005\mathrm{cm}=0.05\mathrm{mm}$ প্রধান ক্ষেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য, S=1 mm
ভার্নিয়ারের ভাগ সংখ্যা, $n=$ ?
আমরা জানি, ভার্নিয়ার ধ্রুবক, vc = $\frac{\text{ S }}{n}$
বা, $n=\frac{S}{\mathrm{VC}}=\frac{1\mathrm{mm}}{0.05\mathrm{mm}}=20$
সুতরাং, ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের দৈর্ঘ্য

$=S-\mathrm{VC}=1\mathrm{mm}-0.05\mathrm{mm}=0.95\mathrm{mm}$

$\therefore$ ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম 20 ভাগের দৈর্ঘ্য $=0.95\mathrm{mm}\times 20$

$=19\mathrm{mm}$

$\therefore$ প্রধান স্কেলের ভাগ সংখ্যা $=\frac{19\mathrm{mm}}{1\mathrm{mm}}=19\mathrm{mm}$

অতএব, ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ভাগ প্রধান স্কেলের 19 ভাগের সমান ।

ঘনকাকৃতি বস্তুর বাইরের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, $l_1$
এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, $M=80\mathrm{mm}=8\mathrm{cm}$
ভার্নিয়ার ধ্রুরক, V.C $=0.005\mathrm{cm}$
ভার্নিয়ার সমপাতন, V=9
$\therefore$ বাইরের দৈর্ঘ্য, $l_1=$ ?
আমরা জানি, $l_1=M+V\times V\cdot C$

$=8{}^{\circ }\mathrm{cm}+.9\times 0.005\mathrm{cm}=8.045\mathrm{cm}$

ঘনকাকৃতি বস্তুর ভিতরের ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য, $I_2$
এখানে, প্রধান স্কেলের পাঠ, $M^{\prime }=60\mathrm{mm}=6\mathrm{cm}$
ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C = 0.005 cm
ভার্নিয়ার সমপাতন, $V^{\prime }=6$
ভিতরের দৈর্ঘ্য, $l_2=$ ?
আমরা জানি, $l_2=M^{\prime }+V^{\prime }\times V.C$

$=6\mathrm{cm}+6\times 0.005\mathrm{cm}$
$=6.03\mathrm{cm}$

ঘনকাকৃতি বস্তুর বাইরের আয়তন, $V_1=l_1{}^3=(8.045\mathrm{cm}{)}^3$

$=520.68869{\mathrm{cm}}^3$

এবং ঘনকাকৃতি বস্তুর ভিতরের আয়তন (ফাঁপা অংশ),

$V_2={\stackrel{`}{l}}_2^3=(6.03.\mathrm{cm}{)}^3=219.256227{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ বাক্সটি লোহার নিরেট অংশের আয়তন,

$V=V_1-V_2$
$=520.68869{\mathrm{cm}}^3-219.256227{\mathrm{cm}}^3$
$=301.432463{\mathrm{cm}}^3$

এখানে, $1{\mathrm{cm}}^3$ লোহার ভর 7.2 গ্রাম

$\therefore 301.432463{\mathrm{cm}}^3$  লোহার ভর $=7.2\times 301.432463g$
$=2170.3137g$
$=2.1703137\mathrm{kg}$

সুতরাং, বাক্সের লোহার ভর 2 kg অপেক্ষা বেশি হবে।