সৃজনশীলঃ ‘একটি 100kg ভরের…’ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সমতল রাস্তায় কোনো ব্যাংকিং না থাকায় তলের প্রতিক্রিয়া কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিতে পারে না। এক্ষেত্রে গাড়ির চাকা ও রাস্তার মধ্যকার স্থিতি ঘর্ষণ বল কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিয়ে থাকে। তাই নিরাপদে পার হতে চাইলে অবশ্যই $f_s\ge \frac{{\mathrm{mv}}^2}{r}$ হতে হবে।

$\therefore {\mu }_s\mathrm{mg}\ge \frac{{\mathrm{mv}}^2}{r}\therefore v\le \sqrt{{\mu }_s\mathrm{rg}}$

অর্থাৎ সমতল রাস্তায় গাড়ি সর্বোচ্চ $\sqrt{{\mu }_s\mathrm{rg}}$ বেগে নিরাপদে অতিক্রম করতে পারবে। 

উদ্দীপক হতে, ব্লকের ভর, $m=100\mathrm{kg}$
প্রযুক্ত বল, $F=1000N$
তলের প্রতিক্রিয়া, $R=\mathrm{mg}=100\times 10=1000N$ 
বুকের ত্বরণ  $a$ হলে, 

$\Sigma F=ma$ 

বা, $F-f_k=\mathrm{ma}$
বা, $a=\frac{F-{\mu }_{k}R}{\dot{m}}=\frac{1000-0.2\times 1000}{100}=8m{s}^{-2}$

এখানে,

$u=0m{s}^{-1}$ 

$\begin{array}{cc}& a=8m{s}^{-2}\\ & t=2\sec \\ & v=?\end{array}$

$\therefore 2\sec$ পর ব্লকটির বেগ, 

$v=u+\mathrm{at}=0+8\times 2=16m{s}^{-1}$

$\therefore$ গতিশক্তি, $E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$ 

$=\frac{1}{2}\times 100\times {16}^2=12800J$

অতএব, $2sec$ পর ব্লকের গতিশক্তি $12800J$.

উদ্দীপক হতে,

ব্লকের ভর, m=100 kg
ঘর্ষণ গুণাঙ্ক; $\mu =0.2$
প্রযুক্ত বল, $F=1000N$
আনুভূমিকের সাথে কোণ, $\theta ={30}^{\circ }$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=10m{s}^{-2}$

ঠেলার ক্ষেত্রে: তলের প্রতিক্রিয়া,

$\begin{array}{cc}R& =mg+F\sin \theta \\ & =100\times 10+1000\sin {30}^{\circ }\\ & =1500N\end{array}$

$\therefore$ ঘর্ষণ বল $f_k={\mu }_{k}R$ 

$\begin{array}{cc}& =0.2\times 1500\\ & =300N\end{array}$

ব্লকটির ত্বরণ  $a_1$ হলে, $\Sigma F={\mathrm{ma}}_1$
বা, $F\cos \theta -f_k=m{a}_1$
বা, $a_1=\frac{F\cos \theta -f_k}{m}=\frac{1000\cos {30}^{\circ }-300}{100}=5.66m{s}^{-2}$
টানার ক্ষেত্রে: 
তলের প্রতিক্রিয়া, $R=\mathrm{mg}-f\sin \theta$

$=100\times 10-(1000\sin {30}^{\circ })=500N$

$\therefore$ ঘর্ষণ বল, $f_k={\mu }_{k}R=0.2\times 500=100N$
ব্লকটির ত্বরণ  $a_2$ হলে, $\Sigma F={\mathrm{ma}}_2$
বা, $F\cos \theta -f_k=m{a}_2$
বা, $a_2=\frac{F\cos \theta f_k}{m}=\frac{1000\cos {30}^{\circ }-100}{100}=7.66m{s}^{-2}$
যেহেতু  $a_2>a_1$; তাই বলা যায়, উদ্দীপকের ব্লকটিকে ঠেলার চেয়ে টানায় বেশি ত্বরণ সৃষ্টি হবে।