সৃজনশীলঃ ‘একটি বাক্সে 30…’ চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল ২০২৬ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

30 থেকে 60 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত কার্ডগুলো হলো :
$30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45$, $46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60$.
∴ বাক্সে মোট কার্ডের সংখ্যা $=31$ টি।
দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি 2 এর গুণিতক এবং 7 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 2 টি। যথা : 42,56 ,
∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি 2 এর গুণিতক এবং 7 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{2}{31}$.
নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{2}{31}$.

30 থেকে 60 পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত কার্ডগুলো হলো :
$30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45$, $46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60$.
∴ বাক্সে মোট কার্ডের সংখ্যা = 31 টি।
দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা $=15$ টি। যথা : $30,31,35,37,40,41,43$, $45,47,50,53,55,57,59,60$
∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা $=\frac{15}{31}$.
দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা $=23$ টি । যথা : 31, 32, 33, 35, 36, 37, 39, $40,41,43,44,45,47,48,49,51,52,53,55,56,57,59,60$ ।

∴ দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনা $=\frac{23}{31}$ এখানে, $\frac{15}{31}<\frac{23}{31}$
অতএব, দৈবভাবে চয়নকৃত কার্ডটি মৌলিক অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ায় সম্ভাবনা, কার্ডটি বিজোড় অথবা 4 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ায় সম্ভাবনার চেয়ে ছোট। (দেখানো হলো)