সৃজনশীলঃ ‘একটি বৃত্তাকার চাকতি…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বৃত্তাকার পথে বাঁক পার হওয়ার সময় সাইকেল আরোহী কেন্দ্রের দিকে হেলে যান যাতে তার উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী বলের সমান মানের একটি বল কেন্দ্রের দিকে কাজ করে ফলে আরোহীর কেন্দ্রবিমুখী বলের প্রভাব শূন্য হয়।

এতে করে আরোহীর উপর যে কেন্দ্রবিমুখী বল কাজ করে, তা এই বলের বিপরীতে বলের যোগান দেয় বলে আরোহী ছিটকে যেতে পারেন না । এজন্য আরোহী বাঁক পার হওয়ার সময় বাঁক পার হওয়ার সময় সাইকেল আরোহী কেন্দ্রের দিকে হেলে যান। 

এখানে,

ভর, $m=2\mathrm{kg}$

ব্যাসার্ধ, $r=0.5m$

চক্রগাতির ব্যাসার্ধ, k=?

আমরা জানি,

$I=\frac{1}{2}{\mathrm{mr}}^2$

বা, ${\mathrm{mk}}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{mr}}^{2}2$

বা, $k=\frac{r}{\sqrt{2}}$

$=\frac{0.5m}{\sqrt{2}}$

বা, $k=\frac{1}{2\sqrt{2}}m$

অতএব, উদ্দীপকের প্রথম চিত্রের চক্রগতির ব্যাসার্ধ $\frac{1}{2\sqrt{2}}m$

এখানে,

ভর, m = 2 kg

ব্যাসার্ধ, r = 0.5 mi

উপকেন্দ্র হতে XY অক্ষের দূরত্ব, h = 0.25 m

প্রথম চিত্রে AB এর সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,

$I_G=\frac{1}{2}{\mathrm{mr}}^2$

$=\frac{1}{2\times 2}\mathrm{kg}\times (0.5m{)}^2$

$I_G=\frac{1}{4}\mathrm{kg}{m}^2$

আবার, ২য় চিত্রের ক্ষেত্র XY এর সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,

$I^{\prime }=I_G+{\mathrm{mh}}^2$

$=\frac{1}{4}{\mathrm{kgm}}^2+2\mathrm{kg}\times (0.25m{)}^2$

$=\frac{3}{8}{\mathrm{kgm}}^2$

যেহেতু I' > I_G , তাই বলা যায় বৃত্তাকার চাক্তিটি AB অক্ষাংশের সাপেক্ষে ঘুরানো সহজ হবে।