সৃজনশীলঃ ‘একটি দালানের ছাদের…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোন গতিশীল বস্তু গতিশীল থাকার জন্য কাজ করার যে শক্তি অর্জন করে তাকে গতিশক্তি বলে। ধরি বস্তুর ভর, m = 5 kg এবং সেটা V= 2ms^-1 বেগে গতিশীল।

$\therefore E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{2}\times 5\times 2^2=\frac{1}{2}\times 5\times 4=10J$

⸫ 5 kg ঘরের বস্তু যদি 2 ms-1 বেগে গতিশীল হয় তবে ওই বস্তুটির গতিশক্তি 10 J হবে। একইভাবে, ভর ও ব্যাগের জন্য কোন বস্তুর গতিশক্তি 10 J পাওয়া সম্ভব।

এখানে, 

মোট ভর, m1 = (20+60) kg

       = 80 kg 

মইয়ের দৈর্ঘ্য, l = 5m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

সম্পাদিত কাজ, W₁ = ?

চিত্র হতে পাই, 

$\begin{array}{cc}& \mathrm{Sin}{60}^{\circ }=\frac{h_1}{5}\\ & \Rightarrow h_1=5\sin {60}^{\circ }\\ & \therefore h_1=4.33m\end{array}$

সম্পাদিত কাজ,    

$\begin{array}{cc}{W}_1& =m_{1}g{h}_1\\ & =80\times 9.8\times 4.33\\ & =3.394\times {10}^{3}J\text{ (Ans.) }\end{array}$

দুইজনে শ্রমিকের একই সময় লাগবে,

T₁ = t₂ = 1 min = 60 s

প্রথম শ্রমিকের ক্ষমতা, 

$\begin{array}{cc}P1& =\frac{W_1}{t_1}\\ & =\frac{3.394\times {10}^3}{60}\\ & =56.58W\end{array}$

২য় শ্রমিকের ক্ষেত্রে,

চিত্র হতে, sin 46.2° = 

$\begin{array}{cc}& \frac{h_2}{6}\\ & \Rightarrow h_2=6\sin {46.2}^{\circ }\\ & \Rightarrow h_2=4.33m\end{array}$

মোট ভর = m2 = (20 + 70) = 90 kg

⸫ সম্পাদিত কাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_2& =m_2{\mathrm{gh}}_2\\ & =90\times 9.8\times 4.33\\ & =3.82\times {10}^{3}J\end{array}$

২য় শ্রমিকের ক্ষমতা, 

$\begin{array}{cc}{P}_2=\frac{W_2}{t_2}& \\ =& \frac{3.82\times {10}^3}{60}\\ & 63.63W\end{array}$

⸫ P2 > P1

⸫ উভয় শ্রমিকের ক্ষমতা অভিন্ন হবে না।