সৃজনশীলঃ ‘একটি ধারক 150টি…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব 1.5 / বলতে বুঝায় অসীম থেকে প্রতি কুলম্ব ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের ঐ বিন্দুতে আনতে 1.5 J কাজ করতে হয়।

এখানে, পাতসংখ্যা, $n=150$ টি
দূরত্ব, $d=0.4\mathrm{mm}=0.4\times {10}^{-3}m$
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $K=6$
ব্যাসার্ধ, $r=7.6\times {10}^{-3}m$
শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা,${ϵ}_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$ भात्रकप्, $C=$ ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}C& =\frac{(n-1)K{ϵ}_{0}A}{d}\\ & =\frac{(n-1)K{ϵ}_0\cdot \pi r^2}{d}\\ & =\frac{(150-1)\times 6\times 8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}\times 3.1416\times {(7.6\times {10}^{-3}m)}^2}{0.4\times {10}^{-3}m}\\ & =3.5908\times {10}^{-9}F\end{array}$

∴উদ্দীপকের ধারকের ধারকত্ব 3.5908 × 10^-9 F.

এখানে, ধারকত্ব, C = $3.5908\times {10}^{-9}F$ ['গ' নং হতে] 

বিভব পার্থক্য, $V=220V$
সঞ্চিত শক্তি , $U=?$

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}U& =\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 3.5908\times {10}^{-9}F\times (220V{)}^2\\ & =8.6897\times {10}^{-5}J\end{array}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, টিনের পাতের জন্য পাতসংখ্যা, $n^{\prime }=100$ টি
পুরুত্ব, $d^{\prime }=0.6\mathrm{mm}=0.6\times {10}^{-3}m$
পরাবৈদুাুিক ধ্রুবক, $K=6$
ব্যাসার্ধ , $r=7.6\times {10}^{-3}m$

পরবর্তী ধারকত্ব,

$\begin{array}{cc}{}^{‘}{C}^{\prime }& =\frac{(n^{\prime }-1)K{ϵ}_{0}A}{d}\\ \therefore & =\frac{(n^{\prime }-1)K{ϵ}_0\cdot \pi I^2}{d}\\ & =\frac{(100-1)\times 6\times 8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}\times 3.1416\times {(7.6\times {10}^{-3}m)}^2}{0.6\times {10}^{-3}m}\\ & =1.59\times {10}^{-9}F\end{array}$

সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}{U}^{\prime }& =\frac{1}{2}{C}^{\prime }{V}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 1.59\times {10}^{-9}F\times (220V{)}^2\\ & =3.8478\times {10}^{-5}J\end{array}$

এখানে, U' < U

অর্থাৎ, পূর্ববর্তী শক্তি এবং পরবর্তী শক্তি একই থাকবে না ।
সুতরাং, 220 V বৈদ্যুতিক উৎসের সাথে 100টি টিনের পাত ও 0.6 mm পুরুত্ব মানের ধারক যুক্ত করলে উৎপন্ন শক্তি-পূর্ববর্তী ধারকের উৎপন্ন শক্তি থেকে একই থাকবে না