সৃজনশীলঃ ‘একটি ধাতব তারে…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কঠিন পদার্থের অভ্যন্তরে কণাগুলো কম্পনরত অবস্থায় থাকে। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে কম্পনের পরিমাণও বৃদ্ধি পায়। ফলে আন্তঃআণবিক বল হ্রাস পায়, তথা আন্তঃআণবিক বন্ধন দুর্বল হয়ে পড়ে। এ অবস্থায় পদার্থটি বাহ্যিক বলের বিরুদ্ধে স্বাভাবিক তাপমাত্রা রাধা প্রদর্শন করতে পারে না। যেহেতু বাধার পরিমাণ হ্রাস পায় তাই একই পরিমাণ বাহ্যিক বল প্রয়োগে পূর্বাপেক্ষা অধিক বিকৃতি ঘটে পূর্বাপেক্ষা অধিক বিকৃতি ঘটে।

আমরা জানি, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এর মান মান বিকৃতির ব্যস্তানুপাতিক। যেহেতু সমান বল প্রয়োগে অধিক তাপমাত্রা বিকৃতি বেশি হয়, তাই তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এর মান হ্রাস পায়।

তারের আদি দৈর্ঘ্য L হলে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $\Delta L=2L-L=L$

তারের আদি ব্যাস D হলে,

ব্যাসের পরিবর্তন, 

$\Delta D=\frac{3}{4}D-D=(\frac{3}{4}-1)D=-\frac{1}{4}D$

আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, 

$\sigma =-\frac{L}{D}\frac{\Delta D}{\Delta L}=-\frac{L}{D}\left(\frac{-\frac{1}{4}D}{L}\right)=\frac{1}{4}$

$\therefore \sigma =0.25$ (Ans.)

এখানে,

ঝুলানো ভর, m = 10 kg

তারের আদি দৈর্ঘ্য = L

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, I=2L-L=L

তারের ব্যাসার্ধ,

$\begin{array}{cc}r=\frac{D}{2}& =\frac{4.22\times {10}^{-2}}{2}\mathrm{mm}\\ & =2.11\times {10}^{-5}m\end{array}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

আমরা জানি,

ইয়ং এর গুণাঙ্ক,

$Y=\frac{mgL}{\pi r^{2}l}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{10\times 9.8\times L}{3.1416\times {(2.11\times {10}^{-5})}^2\times L}\\ & =\frac{98}{1.398\times {10}^{-9}}\\ & =7\times {10}^{10}{\mathrm{Nm}}^{-2}\end{array}$

তারের ইয়ং এর গুণাঙ্কের মান প্রদত্ত উপাদানগুলোর মধ্যে অ্যালুমিনিয়ামের ইয়ং এর গুণাঙ্কের সাথে মিলে যায়। সুতরাং তারটি অ্যালুমিনিয়ামের তৈরি।