সৃজনশীলঃ ‘একটি ফ্লাইহুইলের অক্ষদণ্ডের…’ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সাধারণত বৈদ্যুতিক পাখার ব্লেডগুলো সামনের দিকে একটু বাঁকানো থাকে এবং পাখা ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে। তাই ব্লেডগুলোর ঘোরার সঙ্গে সঙ্গে সৃষ্ট সম্মুখমুখী চাপে পাখার সামনে থাকা বায়ুগুলো আন্দোলিত হয় এবং সামনের দিকে গতি প্রাপ্ত হয় ফলে বৈদ্যুতিক পাখার বাতাস শুধু সামনের দিকে অনুভব হয়।

এখানে, ঝুলানো ভর, $m=5\mathrm{kg}$
উচ্চতা, $h=1m$
কৌণিক বেগ, $\omega =19.6\mathrm{rad}{s}^{-1}$.
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=10m{s}^{-2}$
অক্ষদণ্ডের ব্যাসার্ধ, $r=1\mathrm{cm}=1\times {10}^{-2}m$
ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তের পূর্বের ও পরের ঘূর্ণন সংখ্যা,

$\begin{array}{cc}& n_1=n_2=n\\ \therefore & \frac{n_1^1}{n_2}=1\end{array}$

আমরা জানি, ফ্লাইহুইলের জড়তার ভ্রামক,

$\begin{array}{cc}I& =\frac{2mgh-m{\omega }^2{r}^2}{{\omega }^2(1+\frac{n_1}{n_2})}\\ & =\frac{2\times 5\times 10\times 1-5\times (19.6{)}^2\times {(1\times {10}^{-2})}^2}{\left(19.6{)}^2\right(1+1)}\\ & =0.1299\mathrm{kg}{m}^2\end{array}$

অতএব, ফ্লাইহুইলটির অক্ষদণ্ডের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক $0.1299\mathrm{kg}{m}^2$ ।

'গ' হতে প্রাপ্ত, ১ম ক্ষেত্রে,

ফ্লাইহুইলটির জড়তার ভ্রামক, $I=0.1299kgk{m}^2$

২য় ক্ষেত্রে,, $n_1=\frac{1}{2}{n}_2$ হলে,

$\begin{array}{cc}{I}^{\prime }& =\frac{2mgh-m{\omega }^2{r}^2}{{\omega }^2(1+\frac{n_1}{n_2})}\\ & =\frac{2mgh-m{\omega }^2{r}^2}{\frac{1}{2}{n}_2}\\ & {\omega }^2(1+\frac{n_2}{n_2})\\ & =\frac{2mgh-m{\omega }^2{r}^2}{{\omega }^2(1+\frac{1}{2})}\\ & =\frac{2\times 5\times 10\times 1-5\times (19.6{)}^2\times {(1\times {10}^{-2})}^2}{(19.6{)}^2\left(\frac{3}{2}\right)}\\ & =0.1732\mathrm{kg}{m}^2\end{array}$

অর্থাৎ, জড়তার ভ্রামক বৃদ্ধি পাবে।

জড়তার ভ্রামকের পরিবর্তন,

$\begin{array}{cc}\Delta I& =I-I\\ & =(0.1732-0.1299)\mathrm{kg}{m}^2\\ & =0.0433\mathrm{kg}{m}^2\end{array}$

সুতরাং, ফ্লাইছুইলটিতে ঝুলানো ভর ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে আগের ঘূর্ণনসংখ্যা পরের ঘূর্ণনসংখ্যার অর্ধেক হলে জড়তার ভ্রামক $0.0433kg{m}^2$ বৃদ্ধি পাবে।