সৃজনশীলঃ ‘একটি গণসংখ্যা নিবেশন…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় সারণি:

আমরা জানি, ভেদাঙ্ক, ${\sigma }^2=\frac{\Sigma f_i{x}_i^2}{N}-{\left(\frac{\Sigma f_i{x}_i}{N}\right)}^2$

$=\frac{72965}{60}-{\left(\frac{2045}{60}\right)}^2$

$=1216.08-(34.08{)}^2$

$=1216.08-1161.45=54.63$

নির্ণেয় ভেদাঙ্ক, ${\sigma }^2=54.63$.

চতুর্থক ব্যবধান নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :

১ম চতুর্থক, ${\theta }_1=\frac{N}{4}$ তম পদ $=\frac{60}{4}$ তম পদ $=15$ তম পদ; যা (24.5-29.5) শ্রেণিতে অবস্থিত।

সুতরাং, ১ম চতুর্থক শ্রেণি (24.5-29.5)।

এখানে, $L=24.5$

$\frac{N}{4}=\frac{60}{4}=15$

$f_q=10$

$f_c=7$

$C=5$

$\therefore$ ১ম চতুর্থক, ${\theta }_1=L+\frac{\frac{N}{4}-f_c}{f_q}\times C$

$=24.5+\frac{15-7}{10}\times 5$

$=24.5+\frac{8}{10}\times 5$

$=24.5+\frac{40}{10}$

$=24.5+14=28.5$

তয় চতুর্থক, ${\theta }_3=\frac{3N}{4}$ তম পদ $=\frac{3\times 60}{4}=45$ তম পদ; যা $(34.5-39.5)$ শ্রেণিতে অবস্থিত।

সুতরাং, তয় চতুর্থক শ্রেণি (34.5 - 39.5)।

এখানে, $L=34.5$

$\frac{3N}{4}=\frac{3\times 60}{4}=45$

$f_q=13$

$f_c=32$

$C=5$

$\therefore$ তয় চতুর্থক, ${\theta }_3=L+\frac{\frac{3N}{4}-f_e}{f_q}\times C$

$=34.5+\frac{45-32}{13}\times 5$

$=34.5+\frac{13}{13}\times 5$

$=34.5+1\times 5=34.5+5=39.5$

আমরা জানি, চতুর্থক ব্যবধান, Q.D $=\frac{{\theta }_3-{\theta }_1}{2}$

$=\frac{39.5-28.5}{2}=\frac{11}{2}=5.5$

নির্ণেয় চতুর্থক ব্যবধান 5.5.