সৃজনশীলঃ ‘একটি গতিশীল 0.2…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সরল দোলকের কৌণিক বিস্তার $4^{\circ }$ এর বেশি হলে সরল দোলকের গতি সরলরৈখিক না হয়ে বৃত্তাকার হয়। ফলে সরল দোলক দোলন গতির বৈশিষ্ট্য মেনে চলে না। সেক্ষেত্রে $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ সমীকরণ প্রযোজ্য হয় না। এজন্য সরল দোলকের কৌণিক $4^{\circ }$ রাখতে হয়।

উদ্দীপক হতে, বল ধ্রুবক, $k=1.8{\mathrm{Nm}}^{-1}$

বস্তুকণার ভর, m = 0.2kg

কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{1.8}{0.2}}=3\mathrm{rad}{s}^{-1}$

কম্পাঙ্ক, $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{3}{2\times 3.1416}=0.4775\mathrm{Hz}$

অতএব, স্পন্দনশীল বস্তুটির কম্পাঙ্ক $0.4775\mathrm{Hz}$ ।

উদ্দীপক হতে, বল ধ্রুবক, $k=1.8{\mathrm{Nm}}^{-1}$

বস্তুকণার ভর, m = 0.2kg

সরণের ভেক্টর সমীকরণ, $\overrightarrow{r}=(\hat{i}\cos 3t+\hat{j}\sin 3t)m$

সরণের মান, $x=|\overrightarrow{r}|$

$=\sqrt{{\cos }^{2}3t+{\sin }^{2}3t}=1m$

বেগের ভেক্টর সমীকরণ,

$\overrightarrow{v}=\frac{d\overrightarrow{r}}{dt}=\{-(\hat{i}3\sin 3t)+\hat{j}(3\cos 3t\left)\right\}m{s}^{-1}$

বেগের মান, 

$\begin{array}{cc}v& =\sqrt{(-3\sin 3t{)}^2+(3\cos 3t{)}^2}\\ & =3\sqrt{{\sin }^{2}3t+{\cos }^{2}3t}=3m{s}^{-1}\end{array}$

গতিশক্তি, $K=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times 3^2=0.9J$

বিভবশক্তি, $U=\frac{1}{2}{\mathrm{kx}}^2=\frac{1}{2}\times 1.8\times 1^2=0.9J$

যেহেতু K = U

তাই বলা যায়, উদ্দীপকে উল্লিখিত সরণে বস্তুটির গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান হবে।