সৃজনশীলঃ ‘একটি ইঞ্জিন 106…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, প্রত্যয়নী বল তথা স্প্রিং বল দ্বারা কৃতকাজ, $W=\frac{1}{2}k(x_i^2-x_f^2)$ যদি স্প্রিং এ আদি অবস্থান থেকে স্প্রিংকে -বাহ্যিক বল দ্বারা প্রসারিত বা সংকুচিত করা হয় তবে $x_f>x_i$ হয় এবং এক্ষেত্রে কৃতকাজ ঋণাত্মক হয়। আবার, স্প্রিং বল যদি নিজে প্রসারিত বা সংকুচিত অবস্থা থেকে সাম্যাবস্থার দিকে আসে তবে $x_i>x_f$ এবং এক্ষেত্রে কৃতকাজ ধনাত্মক হয়। সুতরাং, প্রত্যয়নী বল দ্বারা ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয় ধরনের কাজই সাধিত হয়।

এখানে, ট্রেনের ভর, $m={10}^6\mathrm{kg}$

অনুভূমিকের সাথে উৎপন্ন কোণ, $\theta ={1.17}^{\circ }$

ঘর্ষণজনিত বাধা, $f=1000N$

∴ ইঞ্জিনটির প্রয়োগকৃত বল,

$\begin{array}{cc}F& =f+mg\sin \theta \\ & =1000+{10}^6\times 9.8\times \sin {1.17}^{\circ }\\ & =201105.54N\end{array}$

অতএব, ইঞ্জিনটির প্রয়োগকৃত বল 201105.54 Ν.

এখানে, ইঞ্জিনটির প্রয়োগকৃত বল, F = 201105.54N (গ হতে)

ট্রেনের সমবেগ, $v=36\mathrm{km}{h}^{-1}=10m{s}^{-1}$

$\therefore$ ইঞ্জিনটির ক্ষমতা, $P=\mathrm{Fv}=201105.54\times 10=2011055.4W$

আবার, কুয়ার গভীরতা, $h=500m$

পানির ভর, $m=1000\mathrm{kg}$

সময়, $t=1\min =60s$

∴ পানি উত্তোলনে ইঞ্জিনের প্রয়োজনীয় ক্ষমতা,

$P_1=\frac{mgh}{t}=\frac{1000\times 9.8\times 500}{60}=81666.67W$

এখানে, P > P₁

সুতরাং, উদ্দীপক অনুযায়ী ইঞ্জিনটি মিনিটে আরও অধিক পানি তুলতে সক্ষম হবে।