সৃজনশীলঃ ‘একটি ইঞ্জিন 1200…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ধরি, দুটি অসম ভরের বস্তুর মধ্যে হালকা বস্তুর ভর m এবং ভারী বস্তুর ভর M।

আমরা জানি,

হালকা বস্তুর গতিশক্তি, $K_1=\frac{p^2}{2m}$. . . . . . . . . . . . . . (i)

ভারী বস্তুর গতিশক্তি, $K_2=\frac{p^2}{2M}$. . . . . . . . . . . . .(ii)

(i) $÷$ (ii) করে,

$\frac{K_1}{K_2}=\frac{p^2}{2m}\times \frac{2M}{p^2}$

বা, $\frac{K_1}{K_2}=\frac{M}{m}$

$\because M>m$ সুতরাং, $K_1>K_2$

অর্থাৎ, হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি।

তাই বলা যায়, অসম ভরের দুটি বস্তুর ভরবেগ সমান হলেও গতিশক্তি সমান হবে না।

এখানে, গাড়ির ভর, m = 1200kg

উচ্চতা, h = 5m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

∴ ইঞ্জিনটির কৃতকাজ, $W=\mathrm{mgh}$

  $=1200\times 9.8\times 5=58800J$

অতএব, গাড়িটি তুলতে ইঞ্জিনটির কৃতকাজ 58800 J

এখানে, গাড়ির ভর, m = 1200kg

ধ্রুববেগ, $v=72\mathrm{km}{h}^{-1}=\frac{72\times 1000}{3600}m{s}^{-1}=20m{s}^{-1}$

অনুভূমিকের সাথে কোণ, $\theta ={1.13}^{\circ }$

∴ ইঞ্জিনটির ক্ষমতা,

$\begin{array}{cc}P=\mathrm{Fv}& =\mathrm{mg}\sin \theta \times v\\ & =1200\times 9.8\times \sin {1.13}^{\circ }\times 20\\ & =4638.37W\end{array}$

আবার, কুয়ার গভীরতা, h = 100m

পানির ভর, $m_1=1000\mathrm{kg}$

সময়, $t=5\min =300s$

∴ ইঞ্জিনের প্রয়োজনীয় ক্ষমতা, 

$\begin{array}{cc}{P}^{\prime }& =\frac{m_{1}gh}{t}\\ & =\frac{1000\times 9.8\times 100}{300}=3266.67W\end{array}$

এখানে, $P>P^{\prime }$

সুতরাং ঐ ব্যক্তি পানি তুলতে সক্ষম হয়েছিল।