সৃজনশীলঃ ‘একটি ইঞ্জিন 321…’ ঢাকা বোর্ড ২০২১ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আয়তন অপরিবর্তিত রেখে কোন গ্যাসে যদি কিছু তাপ প্রদান করা হয়, তাহলে ঐ গ্যাসের অন্তস্থ শক্তি বৃদ্ধি পাবে। ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা ও চাপ বৃদ্ধি পাবে। কিন্তু গ্যাস কোন বহিঃস্থ কাজ করতে পারবে না যেহেতু আয়তন স্থির।আবার, চাপ স্থির রেখে যদি গ্যাসে পরিমাণ তাপ প্রদান করা হয়, তাহলে ঐ তাপ এ ক্ষেত্রেও গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করবে। তবে এক্ষেত্রে গ্যাস বহিঃস্থ কাজও করবে। এ কাজ সম্পাদন করার জন্য এ ক্ষেত্রে কিছু তাপ ব্যয় করতে হবে। ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা পূর্বের সমপরিমাণ বৃদ্ধি হবে না। সমপরিমাণ তাপমাত্রা বৃদ্ধির জন্য এ ক্ষেত্রে গ্যাসে আরও কিছু তাপ প্রয়োগ করতে হবে।অর্থাৎ এক মোল গ্যাসের তাপমাত্রা 1K বৃদ্ধি করতে স্থির আয়তনের ক্ষেত্রে যে তাপ লাগবে, স্থির চাপের ক্ষেত্রে তার চেয়ে বেশি তাপ লাগবে।

বস্তুর এক মোলের ভর = M গ্রাম, যেখানে M = আণবিক ভর

অর্থাৎ Cp = Cv + q এখানে q হলো গ্যাসকে যে কাজ করতে হয় তার সমতুল্য তাপ।

Cp > Cv

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T₁=321℃=321+273=594k

তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂=21℃=21+273=294k

আমরা জানি,

$\begin{array}{c}\eta =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ =(1-\frac{294}{594})\times 100\%\\ =50.5\%\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}\eta & =\frac{W}{Q_1}\\ W& =\eta Q_1\\ & =50.5\times 521\\ & =263.105J\end{array}$

$\begin{array}{cc}{\eta }^{\prime }=& 4\times 50.5\\ =& 202\%\\ {\eta }^{\prime }=(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%& \\ 202=& (1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ 2.02=& 1-\frac{T_2}{T_1}\\ 2.02=& 1-\frac{T_2}{594}\\ T_2=& -605.88K\end{array}$

যা সম্ভব নয়।

সুতরাং,ইঞ্জিনের দক্ষতা ৪ গুন করা সম্ভব নয়।