সৃজনশীলঃ ‘একটি ইঞ্জিনের সাহায্যে…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৯ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসে তাপ প্রয়োগ করা হলে গ্যাসের তাপমাত্রা ও চাপ বৃদ্ধি পায়। আবার, চাপ স্থির রেখে যদি কোনো গ্যাসকে সমপরিমাণ তাপ প্রয়োগ করা হয়, তাহলে ঐ তাপ এক্ষেত্রেও গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করবে এবং বহিঃস্থ কাজ সম্পন্ন করবে। এ কাজ সম্পাদন করতে কিছু তাপ ব্যয় হবে ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা পূর্বের সমপরিমাণ বৃদ্ধি পাবে না। অর্থাৎ 1 mole গ্যাসকে 1 K তাপমাত্রা বৃদ্ধি করতে স্থির আয়তনের বেলায় যে তাপ লাগবে, স্থির চাপের বেলায় তার চেয়ে বেশি তাপ লাগবে। 

C_p = C_v + x, এখানে x হলো আয়তন বৃদ্ধির জন্য গ্যাসকে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় তার সমতুল্য তাপ। 

C_p > C 

অর্থাৎ C_P অপেক্ষা C_V ছোট।

এখানে,

তাপমাত্রা, t = 0 + 273 = 273 K

তাপমাত্রা, T = 273 + 227 = 500 K

$\begin{array}{cc}\eta & =(1-\frac{t}{T})\times 100\%\\ & =1-\frac{273}{500}\times 100\%\\ & =45.6\end{array}$

ইঞ্জিনটির দক্ষতা 45.6।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে : 

এখানে,

$\begin{array}{cc}& n=\frac{16}{2}\text{ mole }=8\text{ mole }\\ & T={227}^{\circ }C=500K\\ & R=8.31J{\mathrm{mol}}^{-1}{K}^{-1}\\ & V_2=2V_1\end{array}$

কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}& W=\mathrm{nRT}/n\frac{V_1}{V_2}\\ & =8\times 8.31\times 500\times \mathrm{In}\left(\frac{2V_1}{V_1}\right)J\\ & =23040.2J\end{array}$

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে : 

এখানে, 

$\begin{array}{cc}& T_1=500K\\ & V_2=2V_1\\ & \gamma =1.41\end{array}$

আমরা জানি, 

বা$\begin{array}{cc}& T_1{V}_1^{y-1}=T_2{V}_2^{\gamma -1}\\ & \text{ বা, }{T}_2={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\times T_1\\ & ={\left(\frac{V_1}{2V_1}\right)}^{\gamma -1}\times T_1={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1.41-1}\times 500K\\ & \therefore T_2=376.3K\end{array}$

কৃতকাজ, $w^{\prime }=\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}[T_1-T_2]=\frac{8\times 8.31}{1.41-1}\times [500-376.3]$

$\therefore$ W' = 20057.5 J 

দেখা যাচ্ছে, W > W' অর্থাৎ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ অপেক্ষা বেশি। 

অতএব, একই পরিমাণ প্রসারণের জন্য সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় বেশি কাজ সম্পাদিত হবে।