সৃজনশীলঃ ‘একটি ইস্পাতের তারের…’ সিলেট বোর্ড ২০২২ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সরল দোলগতি সম্পন্ন কোন কণার বেগ,

$\begin{array}{cc}V& =W\sqrt{A^2-x^2}\\ & =W\sqrt{A^2-0}\end{array}$ [ x = 0 সাম্যবস্থানে]

=WA

এবং ত্বরণ, a =w²x

        =w²× o

∴ a = 0  যা ত্বরণের সর্বনিম্ন মান।

এখানে,

$\begin{array}{cc}& L=2m\\ & \therefore r=\frac{1\mathrm{mm}}{2}=0.5\times {10}^{-3}m\\ & F=10N\\ & Y==2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}\\ & l=?\end{array}$

আমরা জানি,

বा$\begin{array}{cc}Y& =\frac{FL}{Al}\\ \text{ বा, }l& =\frac{FL}{AY}=\frac{FL}{\pi r^{2}Y}\\ & =\frac{10\times 2}{\pi \times {(0.5\times {10}^{-3})}^2\times 2\times {10}^{11}}\\ & =1.274\times {10}^{-4}m\\ & \left[\text{ Ans }\right]\end{array}$

এখন তারটির প্রসারণে কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}W& =\frac{1}{2}\frac{YA{l}^2}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{Y\times \pi r^2\times l^2}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{2\times {10}^{11}\times \pi \times {(0.5\times {10}^3)}^2\times {(1.274\times {10}^{-4})}^2}{2}\\ & =6.374\times {10}^{4}J\end{array}$

এবং সঞ্চিত শক্তি একক আয়তনে,

$U=\frac{1}{2}$ ×পীড়ন ×বিভৃতি

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times \frac{F}{A}\times \frac{l}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{Fl}{\pi r^2\times L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{10\times 1.274\times {10}^{-4}}{\pi \times {(0.5\times {10}^{-3})}^2\times 2}\\ & =405.53J\\ \therefore \frac{w}{u}& =\frac{6.374\times {10}^{-4}}{405.53}\\ & =1.57\times {10}^{-6}\end{array}$

[Ans]