সৃজনশীলঃ ‘একটি কাচ প্রিজমের…’ – জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দুটি উৎস থেকে সমদশায় বা কোনো নির্দিষ্ট দশা পার্থক্যের একই তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের দুটি আলোক তরঙ্গ নিঃসৃত হলে তাদের সুসংগত উৎস বলে । প্রকৃতিতে যেকোনো একটি উৎসের পরমাণু কর্তৃক নিঃসৃত আলোক তরঙ্গ অন্য উৎসের উপর কোনোভাবেই নির্ভর করে না। তাই দুটি ভিন্ন উৎস থেকে নির্গত দুটি আলাদা আলোক তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট দশা বজায় রাখতে পারে না। এজন্য প্রকৃতিতে কোনো উৎসই সুসংগত নয় ।

উদ্দীপক হতে,

প্রিজ্নের প্রতিসারক কোণ, $A={60}^{\circ }$

উপাদানের প্রতিসররণাঙ্ক, $\mu =\sqrt{2}$

প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ ${\delta }_m$

আমরা জানি, $\mu =\frac{\sin \frac{A+{\delta }_m}{2}}{\sin \frac{A}{2}}$

বা, $\sqrt{2}=\frac{\sin \frac{{60}^{\circ }+{\delta }_m}{2}}{\sin \frac{{60}^{\circ }}{2}}$

বা, $\sin \frac{{60}^{\circ }+{\delta }_m}{2}=\sqrt{2}\sin {30}^{\circ }=0.707=\sin {45}^{\circ }$
বা, $\frac{{60}^{\circ }+{\delta }_m}{2}={45}^{\circ }$
বা, ${60}^{\circ }+{\delta }_m={90}^{\circ }$
বা, ${\delta }_m={90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$.

সুতরাং উদ্দীপকের প্রিজমটির ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ 30°

উদ্দীপক অনুসারে,

প্রিজমের প্রতিসারক কোণ,  A = 60°

এবং উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক,$\mu =\sqrt{2}$

ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে,$i_1-i_2$

 এবং $r_1=r_2$

 আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\lambda & -r_1+r_2\\ & =r_1+r_1\\ & =2r_1\\ \therefore r_1=\frac{\Delta }{2}=\frac{{60}^{\prime \prime }}{2}& ={30}^{\circ }\end{array}$

$\therefore r_1=\frac{\Delta }{2}=\frac{{60}^{\circ }}{2}={30}^{\circ }$

আবার, $\mu =\frac{\sin i_1}{\sin r_1}$
বা, $\sqrt{2}=\frac{\sin i_1}{\sin {30}^{\circ }}$
বা, $\sin i_1=\sqrt{2}\sin {30}^{\circ }=0.707=\sin {45}^{\circ }$

$\therefore i_1={45}^{\circ }$

সুতরাং ন্যূনতম বিচ্যুতি অবস্থানে প্রিজমটির প্রথম আপতন কোণ নির্ণয় সম্ভব, উক্তিটি যথার্থ ।