সৃজনশীলঃ ‘একটি কার্গো ইঞ্জিনের…’ ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

একই পরিমাণ ও একই তাপমাত্রায় গ্যাসকে ভিন্ন আয়তনের দুটি পাত্রে রাখলে এনট্রপি ভিন্ন হবে। কারণ, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় তাপেরও পরিবর্তন হয়। তাই এন্ট্রপিরও পরিবর্তন ঘটে।

এখানে,

$\begin{array}{cc}& {\eta }_1=\frac{1}{6}\\ & {\eta }_2=\frac{1}{3}\end{array}$

১ম ক্ষেত্রে,

${\eta }_1=\frac{T_1-T_2}{T_1}$

বা, ${\eta }_1=1-\frac{T_2}{T_1}$

বা, $T_1=\frac{T_2}{1-{\eta }_1}$

২য় ক্ষেত্রে,

${\eta }_2=\frac{T_1-T_2}{T_1}$

বা,${\eta }_2=1-\frac{T_2}{T_1}$

বা,${\eta }_2=1-\frac{T_1-{65}^{\circ }}{\frac{T_2}{1-{\eta }_1}}$

বা, $\frac{(T_2-{65}^{\circ })(1-{\eta }_1)}{T_2}=1-{\eta }_2$

$\begin{array}{cc}& =1-\frac{1}{3}\\ & =\frac{2}{3}\end{array}$

বা,$T_2-{65}^{\circ }-T_2{\eta }_1+65{\eta }_1=\frac{2T_2}{3}$ 

বা, $T_2-\frac{T_2}{6}-65+\frac{65}{6}=\frac{2T_2}{3}$

বা, $\frac{5}{6}{T}_2-\frac{325}{6}=\frac{2T_2}{3}$

বা, $\frac{1}{6}{T}_2=\frac{325}{6}$

∴ T₂ = 325°C

তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 325° হলে,

                        $\begin{array}{cc}{T}_1& =\frac{T_2}{1-{\eta }_2}\\ & =\frac{325}{1-\frac{1}{6}}\\ & ={390}^{\circ }C\end{array}$

 সুতরাং,

    উদ্দীপক অনুসারে তাপ উৎসের তাপমাত্রা 390°C

(Ans).

‘গ’ হতে পাই,

        তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 390°C

        65°C হ্রাস করলে, T₁ = 325°C

                              = 598K

         গ্রাহকের, T₂ = 260°C [হ্রাসকৃত]

                      = 533K

$\begin{array}{cc}\therefore {\eta }_1& =\frac{T_1-T_2}{T_1}\\ & =\frac{598-533}{598}\\ & =\frac{5}{46}\end{array}$

∴ একই হবে না।
Ans.